Alfred Wegener: Theorie der Haupthalos. 
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(Den Index von h können wir fortlassen.) Hiermit schreibt sich die zweite der übernommenen Gleichungen: 
sin h. 
tgB": 
COS tj 
tgB (2) 
Nachdem durch (1) und (2) B" bekannt ist, liefern uns die dritte und vierte der übernommenen 
Gleichungen, die nicht verändert zu werden brauchen, die Hilfswinkel d’ ( - und d' a : 
d i -f- A 
sin =—— 
sin (d’ rt 4- A — 90) = 
. A 
sin — 
2 
sin B 
TT (3) 
sin (A — B”) 
sin B" 
(4) 
Wenden wir weiter auch auf das rechtwinklige Dreieck Z 2 E den Satz der drei Kosinusse an, so 
erhalten wir: 
sin h a = cos (tj + ö') cos h = cos (i) 4 d’) — (&) 
wobei das negative Vorzeichen für den oberen (Punkt 2), das positive für den unteren Teil des um 
schriebenen Halos (Punkt 2i) gilt. 
Wenn wir endlich auf dasselbe Dreieck Z 2 E auch noch den Sinus-Satz anwenden, so erhalten wir, 
da HJ =90 — (y 4 d) ist: 
cos (cp 4 d) 
sin h' 
cos ha 
oder, da sinh aus dem Dreieck ZSG nach dem Sinus-Satz zu cos cp cos h s entnommen werden kann: 
/ — .v sos cp cos h s . _. 
“*<* + *)= Ist. < 6 > 
wobei wieder das obere Vorzeichen für den oberen, das untere für den unteren Teil des umschriebenen 
Halos gilt. 
Gleichung (5) und damit auch Gleichung (6) enthält d’ ohne Spezialisierung. Je nachdem wir dafür 
den Wert d’,- oder d’ Ä einführen, erhalten wir Höhenwinkel ha und Azimut d des innersten oder des 
äußersten Halopunktes. Da wir zur vollständigen Konstruktion des Flächenhalos beide benötigen, sind 
im ganzen für den umschriebenen Halo 8 Gleichungen durchzurechnen, und zwar für äquidistante, etwa 
von 10 zu 10 Grad wachsende Azimute cp der Hauptachsen. Wir stellen diese Gleichungen nochmals 
zusammen, wobei wir die konstanten Faktoren von denjenigen trennen, die von cp abhängig sind: 
tgij = [ctg h, ] sin cp 
tg B" = [sin h, tg B\ 
COS tj 
Brennlinie 
äußere Grenze 
■ *’i+A 
sin —' • 
sin 
1 
sin B 
Hilfswinkel tj, B" 
,, Hilfswinkel d’, 
ha , i und d,- 
• t r • . , COS (tj 4 d ; ) 
sin h a ,i= [sin h, —— 
COS tj 
COS {cp + d, ) = [cos h, ) 
COS Ha , i 
sin (d’ a -)- A — 90) = st ' n № B ) Hilfswinkel d’ a 
' 1 sin B 
sin ha, , = [ sin h 
cos (cp 4 d a ) = [cos h, 
cos(ij 4 d’„ ) 
COS tj 
COS cp 
cos h 0 
ha, a und ö a