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Die harmonische Analyse der Gezeitenbeobachtungen. 
in (20), (21) und (22) durch stärkeren Druck hervorgehoben sind, unter Berück- 
sichtigung der ih (23) und (24) gegebenen Zusammenziehung je zweier Glieder. 
Beachten wir, dafs die Aenderung der Sternzeit t-+h in der Zeit- 
einheit = y, und dafs » und & im Laufe eines Jahres so wenig sich ändern (in 
maximo etwa 4!/2°), dafs dieselben ebenso wie J in diesem Zeitraum als 
konstant angesehen werden können, so ist die Aenderung von Xı == 7 und von 
2% = 2y, und wir erhalten für die einzelnen Glieder der Reihe nach folgende 
Aenderungen der Argumente in der Zeiteinheit: 
Tiden von langer Eintägige 
Periode Tiden 
0ö— y—20 
0 O—21 y+h2o0 
c—2n » 
20 :—30+0 
30— 60 y—g 
»+o—6 
y— 40426 
y—30—6+2n 
Halbtägige 
Tiden 
2y — 20 
2y 
°y— 30+6 
7— d0— 6 
‚—40+206 
7—36—0+2n 
iy—o+ 60 -—2n 
2y— 40422 
Diese Gröfsen sind nun für 4, in Formel (10) einzusetzen, Allen gemein- 
schaftlich ist y bezw. 2y, setzen wir daher ı, = y +‘ und entwickeln wir bis 
auf die erste Potenz von ı‘, so wird: 
ak ( 1 2 
atıs—dgk Wly+rır—dgk ap dAgk a? yl-—4gk ‘ 
k —_ k N k 1. Aaty 90 
1atı2-— Agk a@y+3i—4gk 42% y?— 4gk 4a?y?— 4gk) e 
Hiermit gelangen wir nun endlich zu folgenden Ausdrücken für die drei 
Gattungen von Tiden, deren Summe den theoretischen Ausdruck für die ganze 
Höhe des Wasserstandes am Beobachtungsorte, soweit er den durch die An- 
ziehung des Mondes erzeugten Wellen entspricht, darstellt. Wir bemerken 
dazu noch, dafs die negativen Glieder durch Hinzufügung von x zu den Winkeln 
in positive verwandelt worden sind. 
1) Tiden von längerer Periode. 
2 
(25) K0n= Sn ze [G — + sin az)(1 + 5 e) + (1 — > sin 32) 3e cos (s—Pp) + (1 — SZ sin a) cos (s — 2h + p) 
+ (1 => sin a2) 3m®% cos 2 (s — h) 
+(1— 7) zsin3t00s2 (s— 8) + in3®. 0006 (26— +6) 
2) Tiden von eintägiger Periode. 
ws __3Ma? k 5 4ayo . 1. 1 
(26) K'm= 7 L1 FT Ta [G —> a)(ı He) sind cos zz cos (zı —2(86—E) + 3a) 
5 422 „wa 1 1 
+ (1 —> e)(1 — a) sind sin z- J2 cos (zı +4+2(s—8) — a) 
+ (1 + - e) sind cos.J cos (x: Pan 5x) 
7 2ay (30 —00)\ . 1 1 
+ 7° (1 + a) sinJ cos z J? cos (zı —2 (s—) — (s—p) + A) 
2a%y0 ve 73 , 1 . 1 
+o(1+ A) 5 * 082 (p— 8) sin I cos 5 I* cos (n—60—9 +Q— An) 
2 — 1 N 
+ E e (1 — ) sinJ cosJ cos (zı +(s—p)— 3a) 
17 Qa2y (40 — 20)\ 1 1 
+ 5 e? (1 + SL) sin 7006 z- T* cos (x —2(6—Y—26—p) + Aa) 
105 2a2y (380 + @—27)\ . 1 1 
+ Mmel1 + By Ge) sind cos 5 J2 cos (zı—2 (s—) — (s—2h-+pP) + An)|