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Aus dem Archiv der .Deutschen Seewarte — 1913 Nr. '2 — 
Um zu ermitteln, wie bei clen vorstehenden Rechnungsmethoden die Beobachtungsfehler sowie ein 
Fehler des zu Grunde gelegten Elements cp bezw. A auf die Azimutbestimmung einwirken, hat man aus den 
beiden Gleichungen 5 c den Fehler des nicht benutzten Elements (d A bezw. d y) zu eliminieren. — Die 
Rechnung stellt sich für die Gruppe 32 folgendermaßen. Die beiden Gleichungen der Gruppe 5 c sind 
einzeln zu multiplizieren mit sin (z -—K) und — sin (z + K)\ es liefert dann die Addition 
[am (z — K) — sin (z + K) ] d A 
sin A 
tg z 
[ . , , , . , p., 1 , . k sin (z + K) sin 0 — K) ,, 
I sin (z + Ä ) + sin (z — K) I a <p d ■ y — (d Ui — d Ui) 
, . sin A 7 . k 
(l A — ——cl (p -1 =—4+ 
tg K 1 sin li. 
sin (z + K) sin (z — K) 
sin 2 £ 
(d u-i — du i) 
(Gleichung 6 benutzen) 
d A = tg cp tg A d cp -\—r 
k sin {z + K) sin (z — K) 
sin K ’ sin 2 z 
(d u t — d iti) 
32a. 
Noch einfacher ist die Ableitung der Fehlergleichung für die Gruppe 33. Die halbe Summe der 
beiden Gleichungen 5 c beträgt 
d A = ,, A— { sin (z + K) + sin (z — ÜT)1 d A -f -k-— | (sin (z -+- K) d w t 4- sin (z — K)d u. I 
2 sin z ( y v 2 sin z ( ’ } 
(Gleichung 6 benutzen) 
k 
d A = sin cpd A + 
2 sin z 
sin (z + K)d «i + sin (z — K)d u-i \ 33a. 
Es ist ferner zu untersuchen, ob der Einfluß der Beobachtungsfehler wesentlich verschieden ist, je 
nachdem man entweder das Azimut aus jeder einzelnen Sternbeobachtung nach der Formel 5 ableitet und 
dann den Mittelwert bildet, oder indem man für die Berechnung eine der beiden Gleichungsgruppen 32 
oder 33 benutzt. Da die Fehlergleichungen 5d und 33 a vollkommen identisch sind, so erhält man die 
gleichen Schlußwerte, wenn man die Rechnung nach den entsprechenden Gruppen durchführt, abgesehen 
von kleinen Unterschieden, die dadurch gerechtfertigt sind, daß die oben aufgestellte Voraussetzung gleicher 
Zenitdistanzen in der Praxis vielleicht nicht in allen Fällen strenge erfüllt ist. — Wenn man dagegen die 
Formelgruppe 32 für die Berechnung des Azimuts zu Grunde legt, so wirken die Beobachtungsfehler d u t 
und d u-2 (wenigstens in mittleren und hohen Breiten) meistens viel stärker verfälschend auf das Ergebnis 
ein. Man erkennt dies durch die folgenden Zusammenstellungen: 
In der Formel 32 a 
Faktor von du\ 
li sin (z + K) sin (z — K) 
sin K sin 2 z 
+ 
Faktor von d u 2 
k sin (z + K) sin (z — K) 
sin K sin 2 z 
In den Formeln 5d und 33a 
+ 
' k sin (z + K) 
2 sin z 
+ 
k sin (z — K) 
2 sin z 
Der Quotient übereinanderstehender Ausdrücke ist also 
sin (z ■— K) 
sin K cos z 
oder unter Benutzung der Gleichungen 6 
tg z tg cp 
cos A 
sin (z + S) 
sin K cos z 
1 + z l 9 y 
cos A 
34. 
Die letzteren Ausdrücke sind in mittleren und hohen Breiten meistens wesentlich größer als die Einheit; 
bei dem oben gegebenen Beispiel 1 erhält man, wenn man z — 70° setzt, die Beträge 
— 3.7 +5.7 
Die Beobachtungsfehler wirken also hier bei der Berechnung nach der Formelgruppe 32 etwa 4- bezw. 6-