Prof. J)r. C. Stechert: Azimutbestimimmg aus Durchgangsbeobaehtungen. 
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1* 
Zweites Glied = . \ [ sin w — 
sm z zv 
sin 6 cos z 
d t 
(Gleichung 2 benutzen) 
1 
sm-z 
sin ^ — sin ff cos 2 z + cos ff sin z cos z cos A 
d t 
= 
sm ff + 
d A = 
cos <f cos A ' 
tgz 
sin A 
tgz 
d t 
df 
+ ( 
ff + ( sm ff + 
cos ff cos A' 
tgz 
d t 
5a. 
Diese Gleichung zeigt, daß die Azimutbestimmung von einem Fehler der Breite vollständig frei 
werden würde, wenn die Beobachtung eines Sterns in der Zenitdistanz z = 90° ausgeführt werden könnte; 
auch das zweite Glied des Faktors von dt würde in diesem Falle verschwinden, auf der rechten Seite würde 
nur noch der Wert sin ff dt übrig bleiben. Der letztere Betrag wird Null für </> = 0; die Methode eignet 
sich also besonders gut für geringe Breiten. 
Eine ähnliche Wirkung wie durch die Beobachtung bei z — 90° kann aber auch erreicht werden, 
■wenn man nach einander zwei Sterne von gleicher Zenitdistanz, je einen im Süden und einen im Norden 
verwendet, und dann die für das Azimut erhaltenen Beträge zu einem Mittelwerte vereinigt. Wie später 
gezeigt werden wird, ist die Benutzung gleicher Zenitdistanzen außerdem aus instrumenteilen Gründen un 
bedingt erforderlich. 
Bevor aber die Anordnung der Beobachtungen weiter untersucht wird, sollen noch mehrere Um 
formungen mit der Gleichung 5a vorgenommen werden. Man kann gemäß der Gleichung 1 den Fehler im 
Stundenwinkel dt zerlegen in den Felder des Uhrstands d A und in den Beobachtungsfehler d u; bringt 
man außerdem den Faktor von d t auf einen gemeinsamen Nenner, so lautet die Gleichung 5a 
d A = 
Nach den Substitutionen 
s in A 
tgz 
d tf + 
sin Z sin ff + COS Z COS tf cos A 
sin z 
(d A (l u) 
erhält man 
k sin K — cos tf cos A 
k cos K = sin <fi 
6. 
d A = 
sin A 
tg z 
d ff + 
k sin (z + K) 
sin z 
{d A -f du) 5b. 
Geometrische Bedeutung von K. Fällt man vom Pol P das sphärische Lot PF auf den Vertikalkreis (vergl. 
Figur 1), so liefert das rechtwinklige Dreieck ZPF die Beziehung 
cos A = tg cp . tg Z F 
cos A 
tg Z F — 
tg cp 
Durch Vergleichung mit den vorstehenden Substitutionsgleichungen erkennt man ZF = K. 
Wir wollen nun annehmen, daß bei der gleichen Zenitdistanz z sowohl ein südlicher als auch ein 
nördlicher Stern beobachtet worden sei; die auf den ersteren bezüglichen Größen sollen durch den Index 1, 
die auf den letzteren bezüglichen durch den Index 2 gekennzeichnet werden. Berücksichtigt man außer 
dem, daß das Azimut beider Sterne sich um 180° unterscheidet, so hat man die beiden Gleichungen 
dA = 
dA 
+ 
sin A 
tgz 
sin A 
d tf -\- 
d ff 
k sin (z 4- K) 
sin z 
k sin (z — K) 
(d A -]- d Hi) 
(d A -f- d u2) 
öc. 
Hier bezeichnet A 
d A = 5-4— 
2 sm z 
oder 
tg z ’ sin z 
das Azimut des südlichen Sterns. — Die Fehlergleichung für den Mittelwert lautet also 
l d A 4- -—.— | sin (z + K)d iii + sin (z — K) d 11-, 1 
sin (z + K) + sin (z — K) 1 d A -f 
2 sin z 
k 
J 
d A — sin tcd A + „—| sin (z 
1 2 sm z ( 
K)du\ + sin (z — K) d u2 i 5d.