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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1913 Nr. 2 
dischen Gegenstand, dessen Azimut A bestimmt werden soll. Wir wollen nun annehmen, daß die Durch 
gangszeit u eines Sterns durch den Vertikalkreis Z J nach der Uhr beobachtet worden sei. Die Koordinaten 
des Sterns, « und d, der Uhrstand N sowie die geographische Breite des Beobachtungsortes </> werden als 
bekannt vorausgesetzt. Der Stundenwinkel des Sterns im Augenblicke des Durchgangs ist dann 
t = U -f- A — ct 1. 
Aus dem Dreieck PZS ergeben sich auf Grund bekannter Formeln (Sinus- und Cosinus-Satz) die Bezie 
hungen 
sin 8 — sin (f cos z — cos (p sin z cos A 2. 
cos z = sin cp sin 8 cos <p cos d cos t 3. 
cos 8 sin t 
sin z = 
sin A 
4. 
Führt man die Werte von sin z und cos z (Gleichungen 4 und 3) in die Gleichung 2 ein, so erhält man 
durch einige Umformungen 
sin 8 — sin 2 1/> sin 8 + sin rp cos <p cos 8 cos t — cos cp cos 8 sin t cotg A 
cos 2 sin 8 — sin <p cos (p cos 8 cos t — cos (p cos d sin t cotg A 
cos d sin t cotg A = sin cp cos 8 cos t — cos cp sin 8 
sin t 
tgA = 
sin cp cos t — cos cp tg 8 
Wenn wir einen Augenblick voraussetzen, daß dem Beobachter ein vollständig fehlerfreies Instrument 
zur Verfügung steht, so gibt diese Gleichung ohne Weiteres eine Lösung der Aufgabe, denn das Azimut des 
irdischen Gegenstandes ist unter dieser Annahme mit dem Sternazimut identisch. Die Berücksichtigung der 
Instrumentalfehler soll später erörtert werden. 
Um über die passende Auswahl der zu beobachtenden Sterne eine Auskunft zu erhalten, haben wir 
die der Gleichung 5 entsprechende Fehlergleichung abzuleiten; beim Differentiieren können die Werte a 
und d als Konstanten behandelt werden, da deren Fehler gegenüber den Fehlern von cp und A als ver 
schwindend zu betrachten sind. Durch Umstellung erhält man aus der Gleichung 5 
cotg A sin t — sin cp cos t — cos cp tg d 
Daraus ergibt sich die folgende Fehlergleichung 
sin t 
sin 1 A 
d A + cotg Acostdt — —sin cp sin tdt + cos cp cos t d cp + sin cp tg 8d cp 
Die weiteren Umformungen werden durch die beigefügten Bemerkungen hinreichend erklärt. 
sin t 
sin' 1 A 
dA 
—( 
sin cp sin 8 
cos 8 
+ 
cos cp cos t j d cp + (cotg Acost + sin cp sin t) dt 
(Gleichungen 3 und o benutzen) 
, , sin' 1 A cos z , sin' 1 A , . , ,, ,, ,, 
d A .— 7 =r dcf + - (sin cp — cos cp tg d cos t)dt 
sin t cos 8 sin 1 1 
(Gleichung 4 benutzen) 
sin A 
Erstes Glied 
tgz 
cos 1 d, 
d. 
cos * ö / 
Zweites Glied = - . (sin cp — 
sm- z\ 
cös cp sin d cos t 
cos 8 
d t 
= . \ i sin cp (1 —sin 2 d) — cos cp sin 8 cos 8 cos t | dt 
$111 Z L J 
= . sin cp — sin 8 (sin cp sin 8 + cos cp cos 8 cos t \d t 
Stfl £ L J 
(Gleichung 3 benutzen)