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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1913 îir. 1 —
Für die Asr-Linie am Aequator ist die A-Achse eine Asymptote; denn setzt man in den Gleichungen
p= co , so wird
x — + co y = 0
Auch für beliebige Breiten wird p immer = co , wenn
— Ô + 90°— = 90°, ö+cp = O 0 ist.
Wir kommen jetzt zur Beantwortung der Frage: Wann tritt das Asr ein, und wann endigt es? Bei
Beginn ist die Länge des Nachmittagsschattens
und beim Ende
m = q [ 1 4- tang (<p — ö) ] ,
m = q [ 2 + lang (g> — d) ]
Das Schattendreieck gibt im ersten Fall
sin h =
und für den zweiten:
V q 2 + I 1 [l + tang ('/’ — d)] 2 Vl + [l + tang (f—d)] 2
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QO'yj h,
h+\2 + tang{y-ö)Y
Andrerseits ist auch
sin h = sin d . sin cp + cos d . cos y . cos s ,
und um jetzt die Zeiten zu finden, wann das Asr beginnt bezw. endigt, hat man die Gleichungen
^ sin 6 . Sin (p + cos d . cos (ß . cos s
y 1 4- [l + tang Up — <?)] 1
1
sin Ô . sin <p + COS Ö . COS tp . COS S1
VI)
I^l + [2 + tang {tp — d) | 2
nach cos s, bezw. cos s\ aufzulösen und diesen so gefundenen Stundenwinkel in Zeit zu verwandeln. Ist die
Asr-Kurve bereits auf dem Zifferblatt eingezeichnet, so signalisiert der fortlaufende Schatten der Gnomon
spitze beim Durchschreiten der Kurve Beginn und Ende dieser merkwürdigen Nachmittagszeit.
Um die Festsetzung des Asr nach Schafiy geometrisch darzustellen, hätte man um den Fußpunkt
des Gnomons 2 konzentrische Kreise mit den Badien q und 2 q zu schlagen.
Wenden wir uns jetzt noch kurz zur astronomischen Bestimmung der übrigen Gebetszeiten. Es
sind, wie schon früher erwähnt, vor allem die 2 Dämmerungszeiten und der Mittag (Zohr). Schon
bei Ibn Jünis findet sich eine ausführliche Bestimmung der Dauer der Dämmerung, (Cap. XVI der Haki-
mitischen Tafeln) wobei der Depressionswinkel zu Anfang oder am Ende derselben zu 18° angenommen
wird. Einen erschöpfenden Traktat über diesen Gegenstand findet man auch bei Abul Hassan (a. a. 0.,
pag. 295 und 296). Wir müssen uns jedoch hier darauf beschränken, für solch’ geometrische Studien der
Dämmerung, wie sie die Araber trieben, auf Spezialliteratur zu verweisen').
Für das Mittagsgebet kommt die Zeit bis zum Asr in Betracht mit Ausnahme der 40 Minuten
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vor und nach dem Durchgang der Sonne durch den Meridian. Sind diese 40 Minuten = einer Tempo-
O
rärstunde, so läßt sich der Zohr durch eine solche Temporärstundenlinie darstellen, deren Stundenwinkel dann =
—. wäre. Ob der Dohr oder Zohr als „Tinstant le plus chaud de la jonrnée“ mit dieser Gebets-
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zeit irgendwie zusammenhängt, vermögen wir nicht zu entscheiden.
Wir haben hier deshalb einige Details über die Gebetszeiten vorgebracht, weil man solche in der euro
päischen Literatur kaum findet. Und doch haben wissenschaftliche Muedsins (Gebetsrufer) darüber viel
geschrieben und zweilellos sehr bequeme Methoden ersonnen, mittels deren die arabische Sonnenuhr jahr
hundertelang Allah verherrlichen half.
! ) C. Schoy: Beiträge zur konstruktiven Lösung sphärisch-astronomischer Aufgaben, Leipzig, 1910, S. 11 ff.
