Dr. Carl Sehoy: Arabische Gnomonik. 
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schneidet. Wir behandeln zunächst den Häfir des wahren Mittags. Die Mittagshöhe der Sonne ist 
H = 90° — (t/> — <J), folglich 
q = q . cotg [s)0°—(<f —d)| = q . taug (q—d) 
iang <f—tang ö .. 
^ ® ' l+tang f . lang ö 
Die Deklination ö der Sonne drückt sich aber bekanntlich durch 
aus, so daß 
sin d — sin s. sin l 
, sin (■ . sin l 
iang o — 
Vl—sin 2 i . sin 2 l 
Setzt man diesen Wert für tang ö rechter Hand in I) ein, so hat man schon die P o 1 a r g 1 e i c h u n g der 
sin f . sin l 
a .cm 2 7 
ii) 
wird. 
Häfirkurve für den wahren Mittag. 
tang <f 
q = q 
Vl—sin 2 s . sin 2 1 
1 + tang cf . 
sin s . sin l 
Vl—sin 2 * . sin 2 1 
Dabei ist l von 0° bis 360° zu zählen. 
Für einen Ort des Äquators, wo tang <p = 0 ist, vereinfacht sich II) zu 
sin s . sin l 
q. tang ö 
Vl—sin 2 f . sin -1 
HD 
und diese vereinfachte Gleichung III) ist es, die wir weiter diskutieren wollen. Wir gehen mittels 
der Beziehung 
— = tang l 
auf rechtwinklige Koordinaten über und finden durch einfache Rechnung aus III) eine Parameter 
darstellung für und y, nämlich 
Vq l sin 2 i— o 2 sin 1 f 
X = + Q . — : — *•- 
sin s .V q 2 + q 1 TV 
sin t .V o 2 + q 2 
s x 
Hieraus ist ersichtlich, daß dieser Häfir aus 2 kongruenten Hälften besteht, die im Anfangspunkt des Koor 
dinatensystems Zusammenhängen, denn dort ist für x — 0 und y — 0 auch q — 0. (Tafel I, Fig. 1.) 
Bildet man aus IV) den ersten Differentialquotienten, so folgt 
dy q (g 2 +2 q 2 ) . Vq 2 sin 2 t-—q 2 cosG ■ 
dx q 1 sin 1 1—q* cos- *—2 q 1 q 1 . sin 2 e ' ’ ^ 
a) Für wagerechte Tangenten ist der Zähler von V) gleich Null zu setzen. Dies führt zu den 
3 Gleichungen 
qi = 0 
{>2 = ±i q ■ y 2 
P3 = + q . tang s 
welch letzteres Resultat man auch unschwer aus IV) findet, indem man x = 0 setzt. 
b) Für senkrechte Tangenten ist der Nenner von V) gleich Null zu setzen. Hieraus folgt für q: