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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. 1911, Nr. 2. 
Aber die Lösung ist in der Relation 
QC = HC- sin cp 
vollständig gegeben; sin o — ,- S ' n . 
V sin-’ A + sin 2 h 
Der Ausdruck sin 3 = QC • cos cp ist wohl angegeben für den Fall, «laß statt der Morgenweite A die 
Deklination 3 der Sonne als bekannt angenommen wird. 
Auch von der Breitenbestimmung aus der wohl sehr alten Formel Meridianhöhe H ~ 90° — (cs — 3) 
ist bei Ibn .Tunis die Rede (Delambre a. a. 0. S. 142). interessante Aufschlüsse über die arabische 
Gnomonik und die Bestimmung der Polhöhe vermittelst der Horizontalsonnenuhr ge 
währt uns die Behandlung der Aufgabe in Kap. 35 (Delambre a. a. 0. S, 136 ff.). Die Problem 
stellung lautet: 
Der Gnomon einer Horizontalsonnenuhr (cadran horizontal) ist verloren gegangen, 
und die Breite des Ortes ist unbekannt. Man soll diese Breite bestimmen und die 
Länge des Gnomons Aviederfinden. 
Zuerst wird um das (bekannte) Zentrum des Gnomons ein Kreis geschlagen und dessen Peripherie 
in 360 Grade geteilt. Mit diesem Kreise ist ein anderer kongruent, auf dem die am Gnomon genommenen 
Winkel abgelesen werden. Tbn Junis nennt diesen Hilfskreis den Destour, d. i. eine Art Anzeiger 
oder Vergleicher. Zu einer beliebigen Stunde stehe die im Äquator laufende Sonne (Fig. 10) im Punkte Q x , 
der Stundenwinke] sei — jC. s, die Sonnenhöhe = jC h, und der Gnomonschatten ist durch die Verbindung 
des dem Sonnenort Q, entsprechenden Punktes Q der Schattenkurve K mit dem Zentrum 0 des Gnomons 
gegeben. Der Winkel, welchen der Schatten mit der Nord-Südlinie NS bildet, ist identisch mit dem 
Azimut 7. der Sonne. Diesen Winkel SOQ greife man mit dem Zirkel ab und übertrage ihn auf den 
Destour, womit man seinen Betrag an der geteilten Peripherie ablesen kann. (Diese Operation ist über 
flüssig, wenn man ÖS' und OQ mit dem Kreise um das Zentrum des Gnomons zum Schnitt bringt.) Aus 
der Kenntnis des Azimuts « und des Stundenwinkels s folgt durch Anwendung des Sinussatzes ’) auf 
das sphärische Dreieck PZQ X : 
sin (90 " — h) : sin (90 —• 3) = sin s: sin (180 0 — «), 
oder, da die Sonne keine Deklination hat: 
I 
cos h 
sin s 
sin 7. ’ 
und mit Hilfe von h erhält man auf gleiche Weise für cs: 
H 
sin h 
COS cp = . 
‘ cos s 
Fällt man vom Punkte Q die Senkrechte auf NS, so erhält man damit die Ost-Westrichtung EQ (Äqui- 
noctiale), und der Winkel « läßt sich auch aus dem rechtwinkligen Dreieck OEQ finden: 
sin a 
EQ 
OQ ’ 
wo EQ und OQ bekannt sind. Damit geht I über in 
III 
cos h = sin s ■ 
OQ 
EQ 
Endlich läßt sich die Höhe des Gnomons q aus h und OQ leicht ermitteln. 
Dreieck 00 X Q gilt 
«_ 
OQ 
tang h, also 
IV q— OQ ■ tang h, 
womit die Aufgabe in allen Teilen gelöst ist. 
In dem rechtwinkligen 
*) Daß Ibu Junis diesen tatsächlich kannte, folgt aus Delambre a. a. O. S. 112; Hak. Tafeln, Kap. XV.