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Aus rioni Archiv der Deut-scheu Seewarte. 1911, Nr. 
zontalcn mit der Nord-Südlinic vom Endpunkte des Gnomons und beschreibe damit 
um A einen Kreisbogen, der auf .1 D (Fig. 2bj den Punkt C markiert. Verbindet man C 
mit B, so ist der Winkel ABC gleich der Breite 9.“ 
liier ist .1 I! (Fig. 2t>) die Strecke MK der Fig. 25, um welche das Bild 1111' des Widders tiefer 
liegt als die Horizontalebene. Unter der Horizontalen ist hier die Linie <>W zu verstehen, in welcher 
sich Äquator und Horizont durchsetzen. Eine Parallele zur Nord-Südlinie durch die Gnomonspitze J 
trifft OW in und es ist JC der (senkrechte) Abstand des Schnittpunktes der Horizontalen und Nord- 
Siidlinie vom Endpunkt des Zeigers. Wir fanden aber für MK = AB den Ausdruck 
q • cos sc ■ cotg 9, 
während man aus Fig. 25 abliest: 
JC = A C = q ■ cos sc, 
da Dreieck MJC bei C rechtwinklig ist. Konstruiert man mit diesen Strecken als Katheten das recht 
winklige Dreieck BAC der Fig. 20, so ist: 
AG 
tang jC ABC = ÄJ , 
q • cos sc 
1 
cotg 
= tang 9, 
dem 
q • cos oc • cotg 9 
d. h. es ist ABC — 9, q. e. d. 
3) „Wenn man sagt, daß der Gnomon unbekannt sei, so lautet die Antwort: 
Nimm die Linie AB gleich dem Teil der Horizontalen, der zwischen 
Parallel des Widders und der Meridianlinie liegt, beschreibe darüber einen Halb 
kreis, nimm hierauf den Teil der Horizontalen zwischen dem Parallel des Widders 
und dem Fußpunkt des Gnomons in den Zirkel, setze damit in A ein und mache auf AB 
die Marke C; in diesem Punkte errichte das Lot auf AB, welches den Halbkreis in D trifft. 
Dann ist CI) gleich der Länge des Gnomons, und der Rest der Operation ist offenbar.“ 
Das Bild des Widders 7777' (Fig. 25) durchsetzt den Horizont in B (Schnittpunkt von DI)' mit HB’). 
Auf der Ebene des Déclinant ist die Meridianlinie die Ablotung des Meridians selbst, also EH 1 ). Diese 
begegnet 7)77, welches hier offenbar als Horizontale zu nehmen ist, in 77; mithin ist AB der Fig. 27 — 7777. 
Wir finden MB durch 
MK • cotg h - '' - C0S “ • Cot " ? 1 tan ë? 
sm sc 
q • cotg sc = A C, 
ME ■ sin 9, 
cos s 
MB 
andererseits ist MH 
für ME hat man : 
ME = q ■ cotg 
<1 ■ 
sin h 
cos 9 
1 
COS 'J ■ cos h 
= <1 ■ 
tang h 
cos n. ■ cos cs 
Es ist aber 
mithin 
Damit wird 
tang h - sin a • cotg 
ME 
sin a ■ cos 9 
sin 9 ■ cos 9 ■ cos st 
tang a 
<1 ' 
tang 
sin « 
■ sin 9 
MH — 
sm 
= q ■ tang y. = ( '77. 
Es ist also die Strecke 7777= BM -f .1/77= AC + CB- 
— q (tang a + cotg v.) 
q • cotg sc + q ■ tang sc 
<i ■ 
sin SC • COS 'i. 
und man findet mittels des Höhensatzes im rechtwinkligen Dreieck ABU: 
Cif — AC ■ CB 
— q • cotg sc • q ■ tang sc = (f, 
also CI) = q 
Damit ist die Aufgabe auf sc zurückgeführt. 
der Länge des Gnomons. 
'J M fehlt in Fig. 25.