Nr. 1. 
Beiträge zur nautischen Astronomie. 
(Rechnerische. Behandlung einiger Gruppen theoretisch möglicher Fälle der Polhöhenbestimmung.) 
Von Karl Schny, 
Oberlehrer am städtischen Gymnasium zu Essen (Ruhr). 
I. 
Im 65. Bande (Jahrg. 1880) des Grunertschen Archivs, S- "225—238, hat C. Israel-Holtz- 
wart die sämtlichen theoretisch möglichen Fälle der Bestimmung der Polhöhe oder geo 
graphischen Breite aufgeführt und dabei folgende vier Gruppen unterschieden: 
I. Methoden, bei denen die Deklination und die Lage des Meridians als bekannt angenommen 
werden; 
II. Methoden, welchen Kenntnis der Deklination zugrunde liegt; 
III. Auf die Kenntnis der Lage des Meridians gestützte Methoden; 
IY. Methoden, welche von der Kenntnis der Deklination und des Meridians unabhängig sind. 
Gruppe I liefert die drei möglichen Aufgaben: 
a) Gegeben: Deklination, Höhe und Azimut, 
b) „ Deklination, Stundenwinkel und Höhe, 
c) „ Deklination, Stundenwinkel und Azimut. 
Gesucht wird jeweils die Polhöhe. 
Da diese einfachen Fälle sich als Übungsbeispiele in vielen Lehrbüchern der sphärischen 
Trigonometrie und als Prüfungsaufgaben in ungezählten Jahresberichten höherer Schulen in den ver 
schiedensten Fassungen wieder finden, so soll auf ihre Behandlung hier nicht näher eingegangen werden. 
Aus Gruppe II sind folgende Fälle möglich: 
a) Gegeben: die Deklination, zwei Höhen und die entsprechende Azimutdifferenz, 
b) „ die Deklination, zwei Höhen und die Zwischenzeit der Beobachtungen, 
c.) „ die Deklination, eine Höhe, eine Azimutdifferenz und die Zwischenzeit der Beobachtungen. 
d) „ die Deklination, zwei Azimutänderungen und die zugehörigen Zeitinkremente. 
Hiervon bieten b) und d) insofern ein gewisses Interesse, als die Aufgabe b) mit dem Douwessclien, 
Aufgabe d) mit dem Potlienotsehen Problem (auf der Kugel) identisch ist. Beide Fälle sollen deshalb 
im folgenden ausführlich erörtert werden, während a) und c) infolge ihrer einfachen Natur nicht weiter 
zur Sprache kommen sollen. 
In Gruppe III ist der beobachtete Stern zweimal durch je zwei seiner sphärischen Koordinaten 
bestimmt, und zwar können die beiden Positionen (S und S') desselben gegeben sein: 
a) jeweils durch Höhe und Azimut, 
b) „ „ Höhe und Stundenwinkel, 
c) „ „ Stundenwinkel und Azimut, 
d) S ist gegeben durch Azimut und Höhe, S' durch Stundenwinkel und Höhe, 
c) S ,, „ „ Azimut und Höhe, S' durcli Stundenwinkel und Azimut, 
f) S „ „ „ Stundenwinkel und Höhe; S' durch Stundenwinkel und Azimut. 
1*