Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. 1908, Nr. 2. — Die Dahn des Planeten (279) Thule. 
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Piererscho Hofbnchdruckerei Stephan Geibel & Co. in Altenburg. 
oder 
oder 
so läßt sich (2) schreiben: 
taug x„ = e sin M : (1 — e cos M) 
tarn 
/ M \ l + e. 
{2 + - , V = l^e ti 
M 
. - rang g , 
Ix 
Jx = — x„ + sin x 0 — 2 sin x u sin 3 y + e cos (M + •»'<,) sin . / 
und ,7x (l — c cos (M + x«)) = — (x 0 — sin x„) — 2 sin x„ sin 3 (Jx — sin Jx) c cos (M + x u ) (3). 
Setzt man noch 
1 : (l — c cos (M + x 0 jj = A, 
so wird 
Jx 
— Jx — (x u — sin x v ) A + 2 sin x 0 sin 3 - ~ A + (Jx — sin Jx) e cos (ilf + x„) A . (4). 
Der Wert des gesuchten Jx tritt noch auf der rechten Seite der Gleichung auf. Man muß daher 
die Gleichung durch Näherungen auflöscn, was wegen des kleinen Wertes von Jx sehr leicht geschehen 
kann. Man setzt in erster Näherung: 
Jx-i = — (x u — sin Xu) A. 
Diesen Wert, der für die ganze weitere Rechnung konstant bleibt, führt man in das zweite Glied 
ein und erhält dann einen besseren Näherungswert 1x % usw. Das dritte Glied, das mit dem Faktor 
Jx — sin Jx multipliziert ist, wird für kleine Planeten nur wenig von Null verschieden und kann daher 
vernachlässigt werden. Das zweite Glied erreicht im Maximum für </>=10® den Wert 0",014, für 
(f> = 15° 0",237 und für <f -- 20° 1",75. Es läßt sich daher bequem in einer kleinen Tabelle zusammen 
stellen. Den Wert für x u — sin x, in Bogenmaß entnimmt man aus Tafel XL der Tafeln zur Theoretischen 
Astronomie von J. Bauschinger, die l>is x 40° reicht. Hilfstafel 6 der Sammlung astronomischer 
Tafeln, herausgegeben von der Königl. Preußischen Akademie der Wissenschaften, Vol. III, Berlin 1776, 
gibt diese Werte für den ganzen Quadranten auf 0".l. 
Eine sehr praktische Hilfstafel (¡¡/-Tafel) zur genäherten Auflösung der Kepler sehen Gleichung gibt 
Herr Stechert im „Archiv der Seewarte“. XIX. Jahrgang, 1896. Die Tafel stellt eine Erweiterung der 
bekannten Dobercksehen Tafel dar. Da sie zur Vorausberechnung von Sternbedeckungen dienen soll, 
sind die Argumente und die Funktionswerte diesem Zwecke angepaßt. Als Horizontalargument dient 
log —-— r == 9,4179 — log sin ({'. Die Funktionswerte [x aus der Gleichung (1)1 sind in Zeitmaß gegeben. 
r COS (p ’ ° ° 
Z. B.: Für M — 53 u , log sin q = 9,7779 hat man log 
mithin E = 87° 19' 12". 
V 
= 9,6400 und damit = 2 h .288 == 34° 19',2, 
r COS rp