]>ie Balm dos Planeten (279) Tlmle.
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Ephemeride verglichen und zu einem Normalort zusammengezogen. .Da der *37 Eigenbewegung zu haben
scheint, habe ich die von Herrn Courvoisier im .Tnhrc 1902 am Meridiankreis beobachtete Position un
verändert beibehalten. Wie Herr Courvoisier mir mitteilte, waren die Beobachtungen wegen der Licht
schwäche des Planeten schwierig anzustellen. Da sie aber gut mit den photographisch ermittelten Örtern
übereinstimmen, habe ich allen Beobachtungen gleiches Gewicht gegeben. Darauf wurden die Elemente
nochmals verbessert. Mit den verbesserten Elementen wurde die Störungsrechnung bis zum 23. März 1908
fortgeführt. Die Elemente vom 18. Januar 1905 an wurden auf das Äquinoktium 1910.0 bezogen. Aus dem
Jahre 1905 liegt nur eine Beobachtung aus Wien vor. 1900 wurde je eine Beobachtung in Wien und in
Heidelberg angestellt. Die Vergleichurigsephemeriden wurden mit Elementen gerechnet, die für 1905
September 5,5 und 1906 Oktober 20,5 oskulieren. Die Beobachtungen von 1906 stimmen unter sich vorzüglich
überein und beweisen, daß nur noch sehr kleine Verbesserungen der Elemente notwendig sind. Da die
Opposition 1907/8 nahe bevorstand und mir die Zeit mangelte zur Ableitung neuer Elemente, habe ich die
Ephemeride mit unverbesserten. aber für Störungen durchweg korrigierten Elementen gerechnet und in den
„Astronomischen Nachrichten“ Nr. 4205 veröffentlicht. Beobachtungen aus dieser Erscheinung sind mir
nicht bekannt geworden.
Verbesserung der Normalörter.
Eine neue Bahnverbesserung mußte immerhin noch vorgenommen werden, wenn auch die Normalörter
ganz befriedigend dargestellt wurden, denn die den früheren Rechnungen zugrunde liegenden Normalörter
mußten noch verbessert werden. Herr Ristenpart gestattete mir dazu frcundlichst die Benutzung des
Zettelkatalogs der Geschichte des Fixsternhimmels, wofür ich ihm auch an dieser Stelle meinen Dank aus-
sprechen lijjJclite. Da, die Sternörter aus der ersten Erscheinung unter sich schlecht übereinstimmten, hat
Herr Courvoisier auf meine Bitte die fraglichen Örter am Meridiankreis der Königl. Berliner Sternwarte
neu bestimmt, wofür ich ihm ebenfalls Dank schulde. Die mir mitgeteilten Sternörter habe ich am Schluß
des Sternverzeichnisses mit beigefügt, während sie im Verzeichnis selbst auf die Äquinoktien 1888 und
1889 bezogen sind. Für die definitiven Sternörter habe ich ältere Beobachtungen nicht verwertet. Eigen
bewegungen wurden, außer bei *37, nicht bemerkt. Bei einigen Sternen mußten die Kataloge der photo
graphischen Himmelskarte mit benutzt werden. Wie aus dem Verzeichnis hervorgeht, stimmen die diesen
Katalogen entnommenen Positionen gut mit denen aus den Katalogen der Astronomischen Gesellschaft und
den Küstnersehen Katalogen entnommenen überein. Bei *25 habe ich den photographisch ermittelten
Sternort als den wahrscheinlichsten angenommen. Die bei der Beobachtung vom Jahre 1906 benutzten
Vergleichsterne hat mir Herr Wolf nicht mitgeteilt. Bei den im Verzeichnis der Beobachtungen gegebenen
Werten .. B—U“ sind die definitiven Sternörter bereits berücksichtigt.
Auswahl der Bahnverbesserimgsmethode.
Aus der ausführlich auf Seite 34 mitgeteilten Ausgleichungsrechnung geht hervor, daß die schwache
Proportionalität zwischen den Faktoren von JM und Js auf das Endresultat keinen Einfluß ausübt. Die
doppelte Auflösung der Normalgleichungen hätte andernfalls wesentlich voneinander verschiedene Werte
für die Elementenverbesserungen ergeben müssen. Ganz ohne Einfluß würde die Proportionalität sein,
wenn cs gelänge, solche Elemente oder Elcmentenkombinationen einzuführen, daß dadurch die Idealform
der Normalgleicliungen vollständig oder wenigstens genähert hergestellt werden könnte. Die Normal
gleichungen haben die Form: [ad] x + [ab] y + [nc] s + [ad] t — n x usw.
Werden darin die Koeffizienten [ab], [ac] usw. =0 oder angenähert — 0, so hat man sofort:
_ _»i %_ , ^ f _ « 4
[««]’ J ~[bby [ccy [d(iy
Die Unbekannten ergeben sich aus solchen Gleichungen also vollständig unabhängig voneinander.
Man wird daher bei der Balmverbesserung danach trachten müssen, diese Idealform herzustellen. Bei
Satellitenbahnen mag das immer gelingen, bei Planetoidenbaimen aber nur in den seltensten Fällen. Der
Faktor von J u ist im wesentlichen eine Funktion der Zeit. Durch geeignete Wahl der Ausgangsepoche
könnte man die Faktoren von J¡.i bis auf den quadratischen Faktor vielleicht immer zum Verschwinden
bringen. Damit würde mindestens ein Element, und zwar das wichtigste, unabhängig von den anderen
bestimmt sein. Die Faktoren Jq> hängen hauptsächlich von der wahren Anomalie ab, sind also periodischer