Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. 1908, Nr. 2. 
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(«0- 
Erinnert man sich, daß die berechneten Integrale 11 und III mit dem Faktor a 0 bereits multipliziert 
sind, so wird man (de) sofort so schreiben: 
e sin v = c u sin v 0 + cos 2 </>„ (1 + I) sec J cos b (II sin v„ + III cos v„) + a 
e cos v = e 0 cos v a 4- cos* qr>« (1 + I) sec* J cos & (II cos v„ — III sin v 0 ) + b 
Hierin sind für die Integrale II und III direkt die den Integraltafeln entnommenen Werte einzusetzen. 
(Hat man nach der älteren Methode gerechnet, so muß man noch statt (1 -f- I) als Faktor (1 + I) 2 be 
nutzen und das Vorzeichen von III ändern.) 
Setzt man in bekannter Weise: 
g sin Gr — cos 2 r/,j (1 + I) sec J cos b (II sin v„ + III cos r„) + a 
(j cos G = cos 2 (f 0 (1 + I) sec 2 J cos b (II cos v 0 — III sin v„) + b 
so wird: e sin (t> — v 0 ) — g sin (Gr — v 0 ) 
e cos (v — v 0 ) = c„ + !J cos (G — v 0 ). 
g sin (Gr — v„) 
Vej 
also 
und 
lang (v — v u ) = 
= 3 cos 
Co + 3 COS (G 
J(c) — g cos ^Gr — } } (v + Vu)j sec (v — v 0 ) 
(7), 
(7 a), 
C 2 — Co 2 = G((‘f = (2e,j + .l(c)) J(c) = g 2 + 2e„g cos (G r,,) 
sin (cp — cpo) — J (e) 3 cosce ((/> + <f u ) (7 b). 
Ivann man die Zusatzgliedcr a und b vernacldassigen, so vereinfachen si eh dieso Fornichi (7) selir. 
Setzt man: 
+ II - ni cos M 
+ III — in sin M, 
2 log sec J = log sec J 
log sec J 
oder 
log sec J — 0, 
und noch 
iti — cos 2 (po (1 + I ) cos b ■ in, 
so wird 
C sin C = C 0 sin Vo + in' sin (v„ + 31) 
e cos v — c u cos v„ + ni cos (c„ + 31 ) 
und 
c sin (v V v ) =- ui sin 31 
c COS (f Vu) = Co + in COS 31 
e 2 — e 0 2 — d (e) 2 = ; ni' 2 + 2e„ in cos 31 
(7 
sin (fp — (p,j) = I (e) 2 coscc (<p + <p„) 
Die große Halbachse « ergibt sich dann aus (5 c) 
und 
so ist 
- Po (1 + /)* sec 2 J sec 3 rp 
1" 
(«). 
/t = 
a a h 
Zur Probe kann man folgende Formeln ableiten. Hetzt man 
p = Pu + d p — po (1 + I) 2 sec 3 J. 
dp — Pu (1 + If sec-, 2 J— p 0 
= Pu sec 2 J + po I (2 + I) sec 2 J — p u 
— po (taug* J + I (2 + I) sec 2 J) — p 0 ». 
Mithin wird: 
. J a u — a,j dp + u„ (e 2 — e,, 2 ) 
«« a 0 po — Co (e 3 — c,f) 
n + sec* (po (e* — c„ a ) 
1 — sec 2 (p„ (c* — Co' 2 ) 
Ja 
Wird darin = q gesetzt, so folgt in bekannter Weise: 
u (l'Q 
dg — g ■— g 0 = — p u qf 
(f mit Argument q entnimmt man der Enckeschen /-Tafel).