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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. 1908, Nr. 2. 
(17). 
. (ly 
Führt man aus (14) und (15) die Werte von 1 + y und (1 + I) in (10) ein, so hat man nach 
leichter Reduktion: 
w-TTui/.+*«“) 
Die Gleichungen (0) und (14) ergeben L und y, womit die vorliegende Aufgabe erledigt ist. Die 
Gleichungen für die praktische Rechnung umzuformen, soll bis zur Formelzusammenstellung aufgeschoben 
werden, wo auch die Berechnung der störenden Kräfte Platz finden möge. 
Die Ableitung der Differentialgleichungen (18) nach Oppolzer möge liier folgen. Nachdem die 
Gleichungen (10) angeschrieben sind, findet Oppolzer durch Differentiation von (10a) nach t: 
d 2 x a d 2 y , 1 d 2 x 1 dx dl 
dt 2 
= * ¿¿2 + (i + (i + y) a dt 2 (1 + I) s (1 + yf dt dt ' 
„Multipliziert man hier beiderseits mit 1 + y und ersetzt den Wert von 2 nach der ersten Gleichung 
~k 2 x 
in (2) und beachtet, daß , + 
(>■)■> 
( p x„ 
(1 + y) 3 ^ist, so findet man: 
X U 
d 2 y 
d 2 x„ 
X 
+ 
1 
dx dl 21 + l 2 d 2 x„ 
dt 2 1 dt 2 ' (1 + I) 2 (1 + y) 2 1 (1 + If (1 +.y) 3 dt dt (1 + I) 2 dt 
Setzt man zur Abkürzung: 1+0=-, / ri „, also -,>• = — 
(1+4) dt (1 + iy dl 
und ersetzt ßj in (18) durch seinen Wert aus (10), so erhält man: 
(18). 
(18 a) 
cP y d 2 x 0 
x %n*-y d 
Xo , 1 zìi \2 (~ dy ^ /i , A2 I 1 dxtjd 7 d 2 Xo,. ... 
t* + (f+7) 3(1 + yJ V 6 dt 7 dt) dt~ (l+i) 3(1 + /) + (l + /) 3 (l + y) 3 "dt dt~ Q dl 
Setzt man weiter: 
(U dl dl 
dt 
(1 +I)H = 
X dx 0 dl 
>2 + -.i>~ TtW — U 
(1 + /)(! + y) 
dt dt 
I) Q 
d 2 x 0 
dt 2 
dy dx„ 
X ° dl ~ 7 ~dt _ q 
(20), 
so nimmt (18) die Gestalt an: 
deren allgemeines Integral ist: 
da , 1 dl 
d t + 1 + I dt q 
li, 
l 
1 +1 
hß 
(1 + I) Rät . 
Weil aber die willkürliche Integrationskonstante gleich Null wird — wenn keine störende Wirkung 
vorhanden ist, hat man q = 0 und R = 0 —, so wird 
dy dx 0 
hß 
(1 + 7) li dt. 
dt 7 dt 1 + 
Der Ausdruck unter dem Integralzeichen ist noch einer wesentlichen Reduktion fähig. Es ist nämlich 
(i + ru^-xg + Ai 
d 7 
dt 
d 
— r \ (l + I) Q 
dx 0 
dx 
d 
1 +1) 4« + e f 
fl 
woraus sofort, mit Rücksicht auf die Bedeutung von Q und dessen Ableitung (18a), folgt: 
(1 + 7) B = — X 
dt 
dt 
1 
d x u dl 
(1 + If dt dt 
fl 
- - (1 + I) Q 
dx„ 
dt r