(; Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. 1908, Nr. 2. 
I. Berechnung spezieller Störungen 
nach den Methoden von v. Oppolzer. 
Oppolzer hat in einer Abhandlung 1 ) „Ermittlung der Stbrungswerte in den Koordinaten durch die 
Variation entsprechend gewählter Konstanten“ eine Methode zur Berechnung spezieller Störungen vor 
geschlagen, die aus einer Verbindung der Variation der Elemente mit der in Polarkoordinatcn besteht 
und eine Erweiterung der von ihm in seinem Lehrbuch zur Balmbcstiminung der Kometen und Planeten 
(S. 257) entwickelten Methode darstcllt. Die im Lehrbuch gegebene Methode berücksichtigt nur die ersten 
Potenzen der Maße des störenden Planeten, während die neue Methode völlig streng ist. Der Hauptvorteil 
der Methode besteht darin, daß „niemals die Notwendigkeit ointritt. infolge des Anwachsens der Störungs 
werte auf eskalierende Elemente überzugehen, wie man dies bei der Methode der Koordinatenstörungen 
oft zu tun genötigt ist“. Der Übergang von den Koordinaten- zu den Elementenstörungen ist bei den Methoden 
von Hansen und Encke nur durch langwierige und penible Rechnung zu erreichen. Die Oppolzcrsche 
Methode ist von diesem Nachteil frei; man kann jederzeit ohne erhebliche Arbeit und mühsame Rechnung 
auf oskulierendc Elemente übergehen, wie weiter unten gezeigt werden soll. Wie bei der Hansen sehen 
Methode zur Berechnung absoluter Störungen, werden die Variationen der Flächengeschwindigkeiten, der 
Exzentrizität und der Perihellänge berechnet. Mit diesen Variationen werden die Störungen im Radius 
vector und in der mittleren Anomalie ermittelt. Bei der Rechnung gelangen nur einfache Integrale 
zur Verwendung, nur die Variation der mittleren Anomalie muß durch Doppelintegrale ermittelt werden, 
was auch bei der Methode der Variation der Elemente der Fall ist. Diese Oppolzcrsche Methode ist 
von Herrn Kuhnert zur Berechnung der Störungen von (153) Hilda 2 ) und von Herrn Matthiessen 3 ) 
zur Berechnung der Störungen von (107) Camilla angewandt worden. Herr Neugebauer hat die Grund 
züge der Methode wiedergegeben 4 ) und danach die Störungen durch Jupiter von [19(1) Pliiloinela berechnet. 
Die Störungen des Planeten Hilda werden für den Zeitraum von 22. Oktober 1875 bis 7. April 1886 aus 
führlich mitgeteilt. Daraus geht hervor, daß die Störungsbeträge verhältnismäßig klein sind, was in der 
Wahl der variierten Konstanten seine Erklärung findet. Aus der Kleinheit der Störungsbeträge kann man 
aber nicht auf größere Sicherheit in der Rechnung schließen. 
Ein Nachteil der Methode ist, daß „indirekte Glieder“ auftreten, d. h. solche Glieder, zu deren 
Berechnung genaue Kenntnis der noch unbekannten Integrale notwendig ist. Da diese Glieder aber erst 
nach langen Zeiträumen merklich werden, so kann man sie nachträglich berechnen oder auch mit Hilfe 
extrapolierter Werte der Integrale, so daß also direkte Rechnung stets zum Ziele führt. Die Methode 
läßt sich jedoch so umgestalten, daß die indirekten Glieder fortfallen, was leicht durch andere Entwicklung 
der Differentialgleichungen zu erreichen ist. Oppolzer bemerkt vor der Entwicklung seiner Methode, 
„daß die gewonnenen Endformeln ohne Abänderung der Ermittlung der allgemeinen Störungen zugrunde 
gelegt werden können, man wird nur die auftretende Integrale in veränderter Form zu entwickeln haben“. 
Die indirekten Glieder würden dabei einige Unbequemlichkeit verursachen. Oppolzer wendet dann seine 
Methode im „Entwurf einer Mondtheorie“ 6 ) an und bemerkt; „Da aber Veranlassung war. in einigen Punkten 
wesentliche Abänderungen Platz greifen zu lassen, so soll, um hier alles Zusammengehörige beieinander 
vorzufinden, eine kurze, einheitliche Darstellung der diesbezüglichen Untersuchungen vorgeführt werden.“ 
Diese Bemerkung bezieht sich auf den eben besprochenen Umstand. Nach dieser zweiten Methode, deren 
Formeln Oppolzer auch an anderer Stelle 2 ) mittcilt, haben Oppolzer die Störungen erster Ordnung 
durch Jupiter und Saturn von (237) Cölestina und Bidschof die Störungen von Jupiter und Saturn von 
(279) Thule 6 ) berechnet. Oppolzer gibt daselbst auch ein für eine Epoche durchgeführtes Beispiel. Da 
■) Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften in Wien, Bd. 46, 1883. 
2 ) Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften in Wien, Bd. 93, 1886. 
3 ) Inauguraldissertation, Kiel 1896. 
4 ) Veröffentlichungen des Königlichen Astronomischen Becheninstituts zu Berlin. 
5 ) Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften in Wien, Bd. öl, 1886. 
ö ) Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften in Wien, Bd. 100, 1891.