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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. 1907, Nr. 3. 
k, l 
cos Oil/' 
cos 4 M' 
cos 8 M' 
cos 9 M' 
cos 10 M' 
cos 11 AP 
cos 12 № 
cos 13 M' 
cos 14 M' 
sin 4 M‘ 
sin 8 M' 
sin 9 M' 
sin 10 il/' 
sin 11 .!/' 
sin 12 M' 
sin 13 M' 
sin 14 M' 
12,0 
5.204 
5.462 
5.415 
5.556 
5.400 n 
5.785 n 
5.681 
5.860 
5.633 
— 
4.389 n 
4.299 n 
4.301 
4.699 
4.699 n 
4.845 n 
4.645 n 
11,1 
4.119 n 
4.301 n 
5.176 
5.301 
5.322 n 
5.756 n 
5.799 
5.939 
5.699 
6.093 
6.354 
6.479 
6.430 n 
6.816n 
6.787 
6.943 
6.708 
10,2 
5.903 
6.079 n 
6.924 n 
7.053 n 
7.086 
7.509 
7.549 n 
7.687 n 
7.450 n 
6.041 n 
5.000 n 
5.000 
6.114 n 
6.398 n 
6.556 
6.672 
6.448 
9,3 
6.301 
6.845 
7.114n 
7.21 ln 
6.962 n 
— 
6.983 n 
7.580 
7.987 
8.086 n 
8.212n 
7.973 n 
8,4 
6.056 
7.146 
7.740 n 
8.272 n 
8.462 
8.568 
8.326 
— 
— 
6.301 
7.146 
7.462 n 
7.555 n 
7.306 n 
7,5 
— 
— 
6.358 
7.241 n 
7.678 
7.750 
7.501 
6.029 n 
7.079 
7.613 n 
8.403 n 
8.683 
8.775 
8.530 
6,6 
— 
6.477 n 
6.602 n 
8.386 
8.766 n 
8.844 n 
8.598 n 
— 
— 
6.417 
7.300 n 
7.737 
7.809 
7.560 
•5,7 
— 
— 
6.341 n 
7.224 
7.661 n 
7.734 n 
7.484 n 
— 
6.845 
7.653 n 
8.210 
8.713 n 
8.781 n 
8.528 n 
4,8 
— 
6.954 n 
7.732 
7.886 n 
8.524 
8.579 
8.324 
— 
— 
6.128 n 
7.011 
7.448n 
7.521 ii 
7.271 n 
3,9 
— 
— 
6.650 n 
7.087 
7.159 
6.910 
~ 
6.777 n 
7.544 
7.380n 
8.185 
8.228 
7.966 
2,10 
6.391 
7.114n 
6.602 
7.672 n 
7.708 n 
7.440 n 
— 
— 
— 
e.iisn 
6.555 
6.627 
1 
6.37-8 
1,11 
— 
— 
— 
— 
— 
6.418 n 
6.954 n 
6.946 n 
0.697 n 
Eine teilweise Kontrolle dieser Rechnungen ließ sich dadurch erzielen, daß die Multiplikationen auch 
auf die Summen zusammengehöriger Faktoren Anwendung fanden. Im übrigen wurden hei diesen sowie 
sämtlichen anderen Rechnungen alle Operationen. die nicht durch sichere Kontrollen Gewähr für ihre 
Richtigkeit boten, doppelt ausgeführt. 
Es war weiterhin notwendig, die in den Ausdrücken für die Differentialquotienten der Störungs 
funktion auftretenden Größen U k , i — (cos E — cf sin' E in endliche trigonometrische Reihen mit dem 
Argument der exzentrischen Anomalie des Kometen zu entwickeln. Unter Benutzung der von Hansen 
bis zu den Werten Je + / = 5 gegebenen analytischen Ausdrücke für die lediglich von der Exzentrizität 
des Kometen abhängigen Koeffizienten habe ich die außerdem bis zu k + / = 11 erforderlichen Koeffi 
zienten nach folgenden Rekursionsformeln erhalten: 
Es sei bereits bekannt die Reihenentwicklung 
Tjk, i = [0] + 2 [1] cos E + 2 [2] cos 2 E —|— ... —)— 2 [& -f-1 — 1] cos (Je +1—1) E -(- 2 [/; +1] cos (k + /) E. 
Dann ist 
Ut, ,+i = {[0] — [2]} sin E + {[1] — [3][sin 2 E + {[2J - [4]} sin 3 E+... + {[*+i-2] - [*+/]} sin (k+l -1) E 
-f- [ä* -f* l — 1] sin (Je + T) E -f- \Je -f-1\ sin (Je -f-1 -j-1) JE, 
U t +u = {Lll - [0] e] + {[21 + [0] - 2 [11 e\ cos E + {[3] + [1 ] - 2 [2] e) cos 2E+... + {[* + l] + [k + 1-2} 
— 2 [*+7 — 1] e\cos (/•+/ — 1) E+ {[k+l— 1] - 2 [*+*]«} cos (k+l) E+ [*+7] cos (* + 7 + 1) E.