Prof. I)r. C. Borgen: Heber die Berechnung von Mond-Distanzen mit Hülfe der Mercator’schen Funktionen. 
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Hat man mittels dieser Formeln die wahren Höhen h\ und li% beider Gestirne gefunden, so sind damit 
die scheinbaren Höhen h\ und h', 2 zu ermitteln. Da aber sowohl die Parallaxe als auch die Refraktion nicht 
von der wahren, sondern von der scheinbaren Höbe abhängen, so kann dies am besten durch Näherung ge 
schehen, indem man mit einer angenommenen scheinbaren Höhe Näherungswerte der Höhenparallaxe und 
der Refraktion berechnet (oder die Gesamtkorrektion aus der Breusing’schen oder Behrmann’schen Tafel 
sammlung entnimmt) und mit der hierdurch gefundenen scheinbaren Höhe die Rechnung wiederholt bis keine 
Aenderung mehr eintritt. 
Streng unter Berücksichtigung der sphäroidischen Gestalt der Erde kann die Höhenparallaxe auch 
gefunden werden durch die Formel: 
= p i cos Ui-Hy-y/) rosa x \ 
1 1—P,' sin {/¿1 (<p—<p') COS tt\ } 
Hat man hierdurch pi gefunden, so entnimmt man mit h\ — 2h — (o) = li\ (genähert) die Refraktion o und 
wiederholt dies hiermit unter Berücksichtigung der Korrektionen wegen des Standes der meteorologischen 
Instrumente, (g) ist ein geschätzter Wert der Refraktion. 
Die weitere Rechnung ist dieselbe wie unter A angegeben, hat man aber die Höhenparallaxe nach der 
Formel (11) berechnet, so hat man die Korrektion A2? s (9) nicht anzubringen, weil dieselbe schon in ent 
halten ist. 
Beispiel I. (Aus dem Lehrbuch der Navigation.) 1899, Februar 25, wurde auf der genäherten Breite 
von 14° 25' N und in der genäherten Länge von 119° 45'0 um die mittlere Ortszeit 16 k 23“4ö’ die Distanz 
zwischen den zugewendeten Rändern von Mond und Jupiter = 60 £ ’55'0" gemessen. Zu derselben Zeit 
waren die gemessenen scheinbaren Höhen des Mond-Unterrandes = 27° 20’ 13" und des Jupiter-Unterrandes 
— 61° 47'9". Der Barometerstand betrug 762 mm und die Lufttemperatur war 24?5 C. — Der Indexfehler 
des Sextanten ist überall bereits berücksichtigt. 
Für die Zeit der Beobachtung 16 h 23 m 40 s Ortszeit = 8 1 ' 24 m 40 4 Greenw. Zeit (genähert) entnimmt man 
den Ephemeriden: 
Jupiter 
«i = — 
P, =: 0' 2" 
r, =0 19 
Vergrößerung = — 
Mond 
«■> = 10 h 39 m 1“ 
ö 2 = +3 e 39'53" 
Bi = 54 43 
r-x = 14 56 
+7_ 
i-; = 15' 3" 
Scheinbare Mittelpunktshöhen 
Jupiter 
61°47' 9" 
r v = 19_ 
h\ = 61° 47' 2S" 
Mond 
27°20'13" 
r; = 15 3 
h'. 2 = 27° 35'16" 
Scheinbare Distanz 
60° 55' 0" 
n == 0 19 
r\ 2 15 3 
D' = 61°10'22" 
Da Jupiter die größere Höhe besitzt, so müssen die auf ihn bezüglichen Größen den Index 1 erhalten 
und S und M vertauschen ihre Bedeutung, d. h. S bezieht sich auf den Mond, M auf Jupiter. Zur Be 
rechnung des Azimuts haben wir: 
Mittl. Greenw. Zeit = 8 h 24 ra 40 s 
Red. auf Sternzeit = +1 23 
Mittlere « © = 22 20 31 
Länge — 7 59 0 
Orts-Sternzeit = 14 45 34 
ad = 10 39 1 
Stundenw. t = 4 6 33 == 61° 38' 
Ermittelung der wahren Höhen. 
Horizontal- Aequatoreal-Parallaxe = —1", 
nach Breusing’s Tabelle XX: 
Mit 6 = 3?7, h = 28?4 (geschätzte 
wahre Höhe) und t — 61?6 wird nach (S. 3) 
0 004 
sinA — 0.878 = 0.994 
0.8v8 
also 
A = S 86° W. 
Nach Tafel 13 des Nautischen Jahrbuchs ist die Korrektion der 
Hiermit und mit h’. 2 — 27° 35' ergiebt sich 
also P. 2 = 54'42".