A. Wedemeyer: Definitive Bestimmung der Bahn des Kometen 1S99I (Swift). 
3 
l* 
Führt man jetzt einen Hilfswinkel ip ein unter der Relation: tang ip 
sichtigt, dass 
tanger, und berück- 
1 + « 
1 V 
1+ {1+e yi tan ff' 1 Y = 1 + lang- ip = sec 1 1p 
und 
(-B) ?+»•+« = 
Auf analoge Weise folgt: 
tang ip 4- see ip = tang ^45 + j, so folgt 
•2q 
l+f tang' 1 
q + r—s — 
1 + tang ~ tang ( 45 + jj 
2q 
1 
+ tang l tang ^45 4- ^ ) 
Setzt man zur Abkürzung 14- tang V _ - tang ^45 4- = g und ferner in ( A’) für x und g die gefun 
denen Werthe ein, so wird 
(C) ... ~ = 
4 (2tf) 
3 8 
iP / t> ‘ L\ . 2 ( 2 ?P / /P 1 \ 
a ‘ +1 tang 2 y) ' f* “J 3 32 a !t _j_ 4 f an gi k t* h j 
4-. 
(C) 
ht 
V*q 3 ‘ 
ri 1 (1 — e) g 
3 (l-e)'V 
1 5 
(1—e) :t g 1 
(l 4- i tang 1 y 
* 
_ 3 20 (1+etang 1 Y^ 
224 (l4-e tang 1 y] 
* 1132 
\ +stung 1 Y' 
'* + -J 
1 fl 1 1 —e 3 (1—e) 2 5 (1-ey 
H** L 3 20 g 224 ft 1 1152 g•' 
Die Klammerausdrücke lassen sich leicht in Tafeln zusammenstellen mit dem Argument ——— e — a — 
14- f tang 1 y 
und —. Taf. XXIII in J. Bauschinger’s Tafeln zur theoretischen Astronomie giebt die Logarithmen dieser 
. e' 1 . 
Grössen (Q) für das Argument sin — mit dem konstanten Faktor 3 multiplizirt, sodass hier von einer 
Wiedergabe der von mir gerechneten Tafel abgesehen werden kann. 
Für die Parabel werden, da e = 1 ist, die Klammerausdrücke gleich . Nach einigen leichten Ile- 
u 
duktionen folgt dann die der Barker’sehen Tafel zu Grunde liegende Gleichung: 
kt 
(C") 
V2 q 3 
= tang y + •! lang' ~ 
Um aus (C) die wahre Anomalie zu finden, verschaffe ich mir zunächst aus (C") einen Näherungs 
werth v a für v. Mit v 0 rechne ich einen Näherungswerth ip 0 für tp und bestimme aus v 0 und ip 0 den Werth 
der Klammergrössen. Die quadratische Gleichung (C) lässt sich nun leicht nach g auflösen, woraus sich 
ein verbesserter Werth für v ergiebt. Mit diesem Werthe wird die Rechnung wiederholt und fortgesetzt, 
bis der gefundene Werth mit dem Ausgangswerthe übereinstimmt. Bei Ephemeriden-Rechnungen hat man 
nach Bestimmung der ersten Werthe für v durch Extrapolation so gute Werthe zur Hand, dass eine Neu 
rechnung der Klammergrössen unnötliig wird. 
Statt der direkten Auflösung der Gleichung (C") habe ich mich eines Näherungsverfahrens bedient. 
Ich berechne zuerst t: q* 1 * = 21 und schlage dazu in Taf. XV von Bauschinger’s Tafeln zur theoretischen 
Astronomie das der Parabel zugehörige v auf. Mit diesem Werthe für v berechne ich nun die rechte Seite 
der Gleichung (C). Ist dann dM der Ueberschuss der linken Seite über die rechte, so verbessere ich den 
angenommenen Werth von v mittelst der Differentialgleichung: 
dv = kV 2 
t; (l + f tanf r-,) 1 M 0 
Fl 4-. 
mod 
,-dJSI