Dr. phil. Carl W. Wirtz: Ueber eine neue „kimmfreie“ astronomische Standlinie. 
5 
d(p = 
dMi ____ Ai—A{ jj.. 
cosec 
- cosec- 
(5) 
und (jc+dcf = <f 0 ist dann die zur angenommenen Länge l a gehörige Polhöhe. 
Die Frage, ob die Schlussrechnung vortheilhafter nach der durch (2) oder nach der durch (5) gekenn 
zeichneten Methode zu führen sei, erledigt sich also durch die Regel: 
Liegt das mittlere Azimut zwischen 315° und 45° oder 185° und 225°, so ist die Formel (2) 
vorzuziehen; 
Liegt aber 
A, .41 
2 
zwischen 45° und 135° oder 225° und 315°, so ist (5) vorzuziehen. 
Ausserdem darf natürlich in beiden Fällen die Azimutaldifferenz A>—Mi nicht zu klein werden, also 
nicht unter etwa 30° herabsinken. 
Hat man zwei Höhendifferenzen gemessen, also drei verschiedene Sterne kurz nacheinander eingestellt, 
so bekommt man zwei Standlinien und im Schnittpunkt derselben den wahren Schiffsort, eine Aufgabe, die 
auf anderem Wege schon „Annalen“ Heft VII, S. 323, gelöst wurde, aber auch hier auf identische Formeln 
führt. 
4. 
Bevor wir an die Durchrechnung einiger Beispiele gehen, seien noch einmal alle zur Bestimmung der 
Standlinie erforderlichen Formeln übersichtlich zusammengestellt. 
Wir bezeichnen mit: 
die Rektaszensionen \ 
die Deklinationen ! der beiden beobachteten 
Sterne. 
«i 
di 
h 
To 
T 
dl 
dif> 
To '■ 
J üestl. Längen u. westl. Stundenw. 
1 Westl. Längen u. östl. Stundenw. 
die Stundenwinkel 
den genäherten Schiffsort bei Anwendung von Formel (2). 
den genäherten Schiffsort bei Anwendung von Formel (5). 
die an l anzubringende Korrektion, um l 0 zu erhalten [Formel (2)]. 
die an </ anzubringende Korrektion, um z/ 0 zu erhalten [Formel (5)]. 
die Koordinaten des dem Schiffsort benachbarten Punktes P 0 der Standlinie. 
[/¿i] [/¡¿] die mit (p 0 l [Formel (2)] oder mit </ l a [Formel (5)] berechneten Höhen beider Sterne. 
[Mi] = [h)] — [/ii] die berechnete Höhendifferenz. 
A/z. die beobachtete Höhendifferenz. 
dMi = Mi — [Ah] die Abweichung der berechneten gegen die beobachtete Höhendifferenz. 
Ai A-2 die Azimute beider Sterne, von N über 0, S, W bis 360° durchgezählt. 
a das Azimut der Standlinie im Punkte P 0 = (</> 0 , ). a ). 
Nachdem in bekannter Weise t\ u. t 2 abgeleitet, findet man die Höhen [/zi] u. [7z 2 ] nach der Relation 
= tcoigw sem (90°—[/¿t]) = sein (</—di )sec‘ 1 w 
V 
sem ti cosg cosö i 
sem ((fi—di) 
*) Entwickelung. Da A 0 als fest anzusehen ist, so hat man 
dhi = dcp cos Ai 
dk\ + d±h = dipcosAi 
Suhtrahirt man die erste Gleichung von der zweiten, so entsteht 
d\h = dtp {cos Ai — cosA\) = —2 dcp sin 
Ai—Ai 
und daraus 
7 d A h A 
dcp = ^— cosec - — cosec — 
z z z 
Ai