Dr. J. B. Messerschmitt: Ergebnisse von Sextantenprüfuugen an der Deutschen Seewarte. 
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den beiden ihn einschliessenden Seiten 90 — «'. Wendet man auf dieses den Cosinussatz der sphärischen 
Trigonometrie an, so erhält man 
cos w = sin- i + cos 2 i cos tu' (1) 
aus welcher durch einfache Umformung , 
.tu „. tu 
sin - = cos-1. sin— (2) 
_ — 
erhalten wird und damit w' und f — tu—tu' berechnet werden kann. Man findet aber tu—tu' noch direkt 
aus der Gleichung (1) wie folgt: 
, _ ....... tu 
cos tu — cos tu = 2 . sin -1 sin - — 
Li 
ferner 
cos tu — cos tu' = 2 . sin 
vf+ w 
sin 
tu 
-tu 
also 
sin-i. sin 
tu 
. w+w' . tu—tu' 
stn —,,— • sin 
Da nun tu und w' sich immer nur um wenig von einander unterscheiden, so kann man für .] (w+w') bezw. 
für i tu' setzen tu und } w. Dann wird in genügender Annäherung 
. tu—tu' 1 ..... tu 
sin—-— = -—sm i itg 
Li Li Li 
(3) 
Da nun hinwiederum tu—tu' und i kleine Winkel sind, die man ihren Sinussen proportional setzen 
darf, so hat man 
f = w — w' = i-tg sin 1" (4) 
Li 
welcher Ausdruck für alle vorkommenden Werthe gültig ist. Ist tu nahe gleich 180° so muss die strenge 
Formel (2) genommen werden. 
Die Verbesserung f erhält man in der gleichen Einheit, welche für die Neigung i angenommen ist. 
Beträgt also z. B. i = 20' = 1200" und ist der abgelesene Winkel w = 30°, so wird f = 1"9 und somit 
der gesuchte Winkel tu' = 29°59'58"1. 
Die folgende Tabelle giebt einen Ueberblick über die Verbesserungen der gemessenen Winkel wegen 
der Neigung des Fernrohrs. 
Beobachteter Neigung des Fernrohrs gegen die Sextantenebene 
Winkel 
5' 
10' 
20' 
30' 
40' 
10° 
oro 
0*2 
o:'6 
1"4 
2"4 
20 
0.1 
0.3 
1.2 
2.8 
4.9 
30 • 
0.1 
0.5 
1.9 
4.2 
7.5 
40 
0.2 
0.6 
2.5 
5.7 
10.2 
50 
0.2 
0.8 
3.2 
7.3 
13.1 
60 
0.3 
1.0 
4.0 
9.1 
16.1 
70 
0.3 
1.2 
4.9 
11.0 
19.6 
80 
0.4 
1.4 
5.8 
13.2 
23.5 
90 
0.5 
1.7 
6.9 
15.7 
28.0 
100 
0.6 
2.0 
8.3 
18.7 
33.3 
120 
0.8 
3.0 
12.0 
26.8 
48.4 
Man erkennt daraus, dass selbst eine Neigung des Fernrohrs von fast 1 i+ noch fast unmerklich auf 
die Messung ist. Aber auch durch die oben gegebenen einfachen Methoden ist eine grössere Genauigkeit 
in der Justirung möglich, während kleine Aenderungen durch Temperaturwechsel u. dgl. völlig zu vernach 
lässigen sind. Beträgt der Abstand des Okulars vom Gewindering beispielsweise 60 mm (terrestrisches Fern 
rohr) bezw. 110 mm (astronomisches Fernrohr), so liegt das Okular tiefer als der King bei einer Neigung 
von 10', 20' resp. 30' um 0.2, 0.35, 0.5 mm im ersteren Fall und um 0.3, 0.6 und 1.0 mm im zweiten Falle, 
also um Grössen, die ein einigermaassen guter Mechaniker leicht innehalten kann.