18 
Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte —■ 1902 No. 4 — 
Für ß — 15° und e = 40 mm bezw. 45 mm erhält man die folgenden Winkelwerthe von p: 
E 
P 
für e = 
40 mm 
für e 
45 mm 
10 m 
13' 
39" 
15' 
28" 
100 
l 
22 
1 
33 
500 
0 
16 
0 
19 
1000 
0 
8 
0 
9 
2000 
0 
4 
0 
5 
10000 
0 
0.8 
0 
1 
Es ergiebt sieb daraus, dass im allgemeinen die Entfernung eines Gegenstandes von nicht ganz 1000 m 
genügt, um die Parallaxe vernachlässigen zu können. Bei Winkelmessungen zwischen zwei terrestrischen 
Objekten ist daher darauf zu achten, dass das direkt einvisirte nicht zu nahe liegt, während die Entfernung 
des anderen Objektes, dessen Bild zweimal reflektirt wird, also vom grossen Spiegel kommt, gleichgültig ist, 
da die Strahlen von diesem direkt nach dem Mittelpunkt des Kreises gerichtet sind. Die Parallaxe lässt 
sich übrigens auch in der Weise eliminiren, dass man bei der Messung eines Winkels, dessen linker Schenkel 
nach einem nahen Ziele zeigt, dessen direkt gesehenes Bild mit dem vom grossen Spiegel reflektirten zur 
Deckung bringt, die Kreisstellung abliest (d. h. also die Indexkorrektion bestimmt) und dann den Winkel 
misst. Die Differenz der beiden Ablesungen giebt den gesuchten Winkel, befreit von der Parallaxe. 
Auf dieser Eigenschaft beruht auch die Möglichkeit, den Sextanten als Entfernungsmesser zu ver 
wenden, indem mau bei bekannter Indexkorrektion ein Objekt einvisirt, die beiden Bilder zur Deckung bringt 
und den Kreis abliest. Wegen der kleinen Entfernung e der beiden Spiegel ist aber, abgesehen von anderen 
Unzuträglichkeiten, die Anwendbarkeit nur auf geringe Distanzen beschränkt und daher in der Praxis kaum 
von Bedeutung. Dagegen beruhen auf dem gleichen Prinzip eine Anzahl Distanzmesser, bei welchen aber, 
wie beim Sextanten, die zu erreichende Genauigkeit mit zunehmender Entfernung sehr rasch abnimmt. 
Bei den Winkelmessungen wird vorausgesetzt, dass der kleine Spiegel senkrecht zur Sextantenebene 
steht. Ist er um einen kleinen Winkel k gegen die Normale auf der Instrumentenebene geneigt, während 
der grosse Spiegel und die Fernroliraxe ihre richtige Stellung haben, dann scliliessen die Ebenen, in welchen 
die zur Sextantenebene parallelen Lichtstrahlen liegen, die vom grossen nach dem kleinen Spiegel reflektirt 
werden, mit dem Lothe des kleinen Spiegels auch den Winkel k ein. Die Strahlen also, welche vom grossen 
Spiegel kommen und vom kleinen Spiegel reflektirt werden, liegen dann in Ebenen, welche durch diese 
Strahlen und die betreffenden Normalen auf den kleinen Spiegel gehen. Es schliessen daher die vom kleinen 
Spiegel reflektirten Strahlen mit der Sextantenebene den Winkel 2k ein. Der kleine Spiegel steht nun auch 
nicht senkrecht zum Fernrohr, sondern ist um den Schärfungswinkel ß gegen dessen Axe geneigt. Es 
müssen also die im Fernrohr beobachteten Strahlen in Ebenen liegen, die gegen die Normale des kleinen 
Spiegels unter dem Winkel ß geneigt sind. Nennen wir den Neigungswinkel, den die nach dem Fernrohr 
reflektirten Strahlen mit der Sextantenebene bilden, k', so wird 
tgk' = tg2k. cosß (1) 
Da aber lc' und k kleine Winkel sein sollen, so kann man näherungsweise 
k' = 2 k . cosß (2) 
setzen. 
Ist nun v' der wahre Winkel zwischen zwei beobachteten Punkten und v der am Kreis abgelesene 
Winkel, so bilden die drei Winkel k', v, v' ein rechtwinkliges sphärisches Dreieck, in welchem k' und v 
die Katheten und v die Hypothenuse sind. Es ist daher: 
cosv' — cosv . cos k! (8) 
Die gesuchte Winkelverbesserung f” = v'—v lässt sich somit aus dieser Formel leicht berechnen. 
Da k' konstant ist, so ändert sich v' nur mit der Grösse des beobachteten Winkels v. Für v = 90° wird 
cosv Null, also der Fehler Null. Für v = 0° ist cosv Eins, also cosv' — cosk' oder die Verbesserung 
/"' = k'. Es schwankt also der durch die Neigung des kleinen Spiegels hervorgerufene Fehler zwischen 0 
und dem Neigungswinkel der reflektirten Strahlen. Der Fehler ist für die kleinen Winkel am grössten und 
verschwindet für Winkel bei 90° ganz.