W. Koppen: Erforschung der freien Atmosphäre mit Hülfe von Drachen. 
Io 
so ergeben die Gleichungen der S. 12 die Höhen 
hi = — (1—A), h-2 = /¿3 = h 4 — li n — — (1—B) 
w w 
und die Spannungen an den oberen Enden dieser Glieder 
h 
II 
to 
7 3 = 4 AB 7, 7 4 = 
= 8ABH 
u. s. w. 
Die Grössen von A 
und B, 
sowie die daraus 
resultirenden Werthe 
von 7*i 
und 
7*2 für 
zwei Werthe 
6 und drei Werthe von 
8' ergiebt die folgende Tabelle: 
8 -- 
= 60° 
8 = 
= 50° 
8 = 
= 60° 
8 = 
= 50° 
A 
B 
A 
B 
Jh 
il n 
hi 
T% n 
8' — 30° 
0.577 
0.817 
0.742 
0.885 
0.423 l 
0.183 
t 
W 
0.258 - 
W 
°-115£ 
8' — 20° 
0.532 
0.815 
0.684 
0.872 
0.468 » 
0.185 
» 
0.316 » 
0.128 » 
II 
O 
o 
0.500 
0.866 
0.643 
0.906 
0.500 » 
0.134 
» 
0.357 » 
0.094 :> 
Die Höhe des ersten obersten Gliedes der zusammengesetzten Kettenlinie ergiebt sich hiernach, wenn 
man 9' = 20 a als untere Neigungsgrenze des Drahtes nimmt, als 2% mal so gross, wie die der folgenden 
Kettenglieder; bei kleineren 6' ist die Ungleichheit noch grösser; die Spannungen aber nehmen dabei zuerst 
langsam, dann immer schneller zu, so dass bei 9 = 60°, 7 2 = 1.06 7, 7 3 = 1.76 7, 7 4 = 2.87 7 ist. Man 
sieht also, wie sehr die Schwierigkeiten mit der Höhe wachsen. 
Druck des Windes auf die Drachenleine. Alles dies gilt für die reine, nur durch die Schwere 
bedingte Kettenlinie. Durch den Druck des Windes auf den Draht wird diese Linie in einer noch nicht ge 
nau erforschten Weise verändert (vgl. Taf. 1, Fig. 6). An Stelle der Schwere tritt eine etwas grössere, schräge 
abwärts und nach Lee gerichtete Kraft, welche die Resultirende von Schwere und Winddruck ist. Die Rich 
tung des Winddruckes v darf, da die Reibung der Luft am Drahte geringfügig ist, als annähernd rechtwinklig 
zum Draht angenommen werden; seine Grösse ist, für die Längeneinheit Draht, am oberen Ende der Leine 
viel grösser, als am unteren, weil an letzterem Ende eine kleinere Komponente des ohnedies liier schwächeren 
Windes zur Geltung kommt. Bei der vom Wind gedrückten Kettenlinie tritt also in den Formeln von S. 12 
an Stelle von w die etwas grössere Kraft W, und werden die Winkel zwischen der Kraft und der Linie, anstatt 
90°—8 und 90°—9’. grösser, indem an Stelle von 8 und 8' die kleineren Winkel 6—-?/ und 8'—*/ treten, 
wenn r\ und ?/ den Winkel zwischen der Schwerkraft und der Resultirenden von Sclrwere und Wind be 
deuten. Da aber nach Formel (3), S. 12, das Verhältniss cos 91cos 9' für die Einheit von h bei gleichbleiben 
dem tlw konstant ist, so ist die Aenderung der Winkel 8 und 9' mit der Höhe viel schneller bei kleinen, 
als bei grossen Winkeln. Die Verkleinerung dieser Winkel bringt also eine stärkere Krümmung der Ketten 
linie mit sich und dadurch einen Verlust an erreichbarer Höhe; in der That zeigt die Erfahrung, wie wir 
sogleich sehen werden, eine Abnahme des Winkels zwischen Draht und Horizont von 60° auf 20° schon bei 
einem um 30—40% geringeren Höhenunterschied, als es die Theorie verlangt. 
Bei dem Druck des Windes auf den Draht handelt es sich ebenso, wie beim Winddruck auf den 
Drachen selbst, um den Strömungsdruck auf geneigte Flächen. Die horizontalen Komponenten beider Drucke 
summiren sich, ihre vertikalen sind entgegengesetzt. Da man in erster Annäherung den Winddruck auf ge 
neigte Flächen der Projektion dieser Fläche auf eine zum Winde rechtwinkelige Ebene proportional setzen 
kann, so ergiebt sich für den Einfluss, den der auf die Leine ausgeübte Druck auf die Spannung der letz 
teren hat, dieselbe Abhängigkeit von h, wie für denjenigen der Schwere der Leine; nur summirt sich dieser 
Einfluss nach unten und nicht wie jener der Schwere nach oben; man hat also angenähert 
t' = t—hw + hpd = t — h (w —pd) (2a) 
wenn p der Druck auf den Quadratmeter, h und d die Vertikal-Länge und der Durchmesser des betr. Draht 
stücks in Metern ist. Leider liegen keine Messungen über die Differenz zwischen t und t' vor; es wäre 
recht interessant und auch für die Drachenpraxis werthvoll, wenn man gleichzeitig die Spannung der Drachen 
leine an deren oberem und unterem Ende durch selbstregistrirende Dynamometer aufzeichnen liesse. Es ist 
klar, dass die Grösse t—t' mit dem spezifischen Gewicht der Leine sich ändern muss: beim Stahldraht wird 
sie am grössten positiv, bei anderem Draht kleiner und bei Hanfschnur vielleicht sogar t' grösser als t sein.