Pr. Carl Stechert: Pie Vorausberechnung der Sonnenfinsternisse etc. 
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/ == Oestliche Länge des Beobaclitungsortes von 
Greenwich. 
<f' = geozentrische Breite des Beobaclitungsortes. 
r = Entfernung des Beobaclitungsortes vom Mittel 
punkte des Erdsphärords. 
g = 0.272518 = Halbmesser des Mondes in Th eilen 
des Erdhalbmessers ausgedrückt (nach J. 
Peters, A. N. 3297). 
= 57’ 2''27 = Aequatorial-Horizontal-Parallaxe 
des Mondes bei der mittleren Entfernung 
desselben von der Erde (nach Hansen). 
9i = 15'82*59 = Halbmesser des Mondes bei der 
mittleren Entfernung desselben von der Erde. 
n a — 8!80 = Horizontal-Parallaxe der Sonne bei 
iler mittleren Entfernung derselben von der 
Erde. 
Wir haben bereits früher (§ 2, Seite 4) für den Mond die folgenden Gleichungen erhalten: 
sin P 
sin P 
COS 0' cos U — COS Ô COS « — r COS (/>' cos 8 . P sin 1" 
(4) 
sin P 
sin P 
, cos 8' sin a = cosò sin « — r cos p sin 8. P sin 1 " (5) 
sin I 
sm 
— sin ò' = sin ô — r sin <l ' ■ Psin 1 " 
(6) 
Entsprechende Gleichungen können wir nunmehr auch für die Sonne aufstellen, wobei naturgemäss die Ver 
einfachung eintritt, dass der Quotient der Sinus der Parallaxen auf den linken Seiten wegen der grossen 
Entfernung der Sonne gleich der Einheit wird. Diese Gleichungen lauten demnach: 
cos D’ cos *4' = cos D cos A — r cos <p cos 9 . n sin 1 " (60) 
cos D'sin A'= cos D sin A — r cos psind. n sin 1" (61) 
sin D’ — sin D — r sin </. ti sin 1 ” (62) 
Verbindet man die Gleichungen (5) und (60) einerseits sowie (4) und (61) andererseits durch Multiplikation 
und vernachlässigt hierbei jedesmal dasjenige Glied der rechten Seite, welches das Produkt beider Parallaxen 
enthält, so folgt: 
sin P 
sin P' 
sin P 
sin P 
cos t)' cos D' sin u cos A' — cos Ô cos D sin « cos À — r cos y ’ cos D sin 8 cos A . Psin 1 " 
— r COS if ' COS Ô COS 8 Sin a . 71 siti 1 " 
j- cos <5' cos D' cos a sin Ä — cos ô cos D cos u sin A—r cos </ cos D cos 8 sin A . Psin 1 " 
— r COS <p' cos ò sin 8 COS « . TT sin 1” 
Also ergicbt sich durch Subtraktion 
sin P 
sin P 
, cos ô' cos U sin («'—A'\ 
cos ò cos D sin (u—.1)—r cos <f ’ cos D sin (9—.4). P sin 1 ” 
+ r COS (f COS Ò sin (8 — a) .71 sin 1” 
Da das letzte Glied der rechten Seite dieser Gleichung gegenüber den übrigen Gliedern stets von recht ge 
ringem Betrage sein wird und da wir im folgenden nur solche Fälle betrachten werden, wo Mond und Sonne 
einander sehr nahe stehen, so können wir in jenem Gliede ohne merklichen Fehler Ò durch D und a durch 
A ersetzen. Dadurch nimmt die letzte Gleichung die folgende einfachere Form an: 
. p, p—- sin (a —A ) — cos <5 sin («—A) — r cos <f sin {8—Ä). ( P—n) sin l .... (63) 
Für den Augenblick, in welchem für den Beobachtungsort die scheinbare Konjunktion (in Rektascension) 
zwischen Mond und Sonne eintritt, verschwindet die linke Seite dieser Gleichung; man hat also für diesen 
cos d sin («—A) 
r cos tp. (P—n) sin l" 
Moment die Beziehung 
sin (8—.4) 
(64) 
Wir wollen nun wieder wie früher die Zeit (in Sternzeit ausgedrückt), welche verfliesst zwischen der wahren 
Konjunktion in Rektascension und der scheinbaren Konjunktion für den Beobachtungsort mit y s bezeichnen;