Dr. Carl Stechert: Die Vorausberechnung der Sonnenfinsternisse etc. 
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r = — cos (M—N) 
n 
& T = — sin %f> 
n 
Z = T-r-lT 
Sechstens: Der Längenunterschied des Beobachtungsortes gegen Greenwich wird gefunden durch die Gleichung 
/. = E—Z, 
wo E die durch Beobachtung des Kontakts von Mond und Sonne erlangte mittlere Ortszeit bedeutet. 
§ 12. Beispiel für die Berechnung der Hftlfsgrössen. 
Als Hülfsgrössen für die Längenbestimmung aus der Beobachtung einer Sonnenfinsterniss sind aus den 
Ephemeriden von Mond und Sonne die folgenden Werthe abzuleiten: 
T 0 A a D c w O n N q a R. 
Die ersten drei Grössen, nämlich T a , A 0 und D a , sind im „Nautical Almanac“ unter den Konstanten der 
Finsterniss gegeben; ebenso findet man dort auf Seite II der monatlichen Ephemeriden den Werth G, d. i. 
die Sternzeit im mittleren Greenwicher Mittag. Die Grösse w ist mit den Argumenten P 0 und u aus Tafel 20 
zu entnehmen. — Bezüglich der Berechnung der Werthe n, N und q 0 mögen hier noch die folgenden Be 
merkungen folgen. Um die verfälschende Einwirkung der früher gemachten, nicht ganz strengen Annahme, 
dass die Bewegung der Himmelskörper in beiden Koordinaten eine vollständig gleichförmige sei, zu besei 
tigen, werden wir, ebenso wie bei der Vorausberechnung, für verschiedene Epochen die stündlichen Be 
wegungen dadurch ermitteln, dass wir die Ortsveränderungen der Gestirne seit der Zeit der Konjunktion 
durch das in Stundenbruch ausgedrückte Zeitintervall dividiren. Da in die Formeln für die erwähnten 
Hülfsgrössen aber stets die Differenzen der stündlichen Bewegungen eintreten, so können wir zur Abkürzung 
der Rechnung das soeben genannte Prinzip auch unmittelbar auf diese Differenzen anwenden. Die in den 
Formeln für n sin N, ncosN und q a enthaltenen Werthe P und cos d sind jedesmal für die Mitte des in 
Betracht kommenden Intervalls aus den Ephemeriden zu entnehmen. 
Als Beispiel für die Berechnung der Hülfsgrössen wählen wir wiederum die Sonnenfinisterniss von 
1890 August 8. Aus den auf Seite 9 gegebenen stündlichen Ephemeriden erhält man die folgenden nume 
rischen Werthe. 
T 
log cos S 
T-T, 
log (T-T.) [ log (Art-AZt) 
log (SS—A/ff 
1510 
9.980912 
3.495780 n 
3.106497 
— l h .623050 
0.210332 n 
3.285448 
2.896165 n 
¡ 1G.0 
9.981438 
3.079615 n 
2.692494 
-0.623050 
9.794523 n 
3.285092 
2.897971 « 
17.0 
9.981959 
2.860937 
2.475816« 
+0.376950 
9.576283 
3.284654 
2.899533 n 
18.0 
9.982476 
3.423229 
3.040207 n 
+1.376950 
0.138918 
3.284311 
2.901289 n 
19.0 
9.982990 
3.659954 
3.279005 n 
+2.376950 
0.376020 
3.283934 
2.902985 n 
20.0 
9.983499 
2.812077 
3.433162« 
+3.376950 
0.528524 
3.283553 
2.904638 n 
i (T+E) 
log cos S 
P 
log P log(Sa-SA)cosS 
151811525 
9.981339 
3566''8 
3.552279 
3.266787 
16.311525 
9.981601 
3567.5 
3.552364 
3.266693 
16.811525 
9.981861 
3568.2 
3.552449 
3 266515 
17.311525 
9.982120 
3568.8 
3.552522 
3.266431 
17.811525 
9.982379 
3569.5 
3.552607 
3.266313 
18.311525 
9.982636 
3570.2 
3.552693 
3.266189 
T 
n sin fl = p2 
sin N 
neos fl = q'. 2 
tg fl 
fl 
log n 
i°gg. 
15*10 
9.714508 
9.963792 
9.343886 n 
0.370622 n 
113° 4' 2l'.'0 
9.750716 
9.878312 
16.0 
9.714329 
9.963500 
9.345607 « 
0.368722 n 
9 46.9 
9.750829 
9.878227 
17.0 
9.714066 
9.963229 
9.347084 n 
0.366982 n 
14 46.2 
9.750837 
9.878142 
18.0 
9.713909 
9.962942 
9.348767 n 
0.365142« 
20 3.4 
9.750967 
9.878069 
19.0 
9.713706 
9.962656 
9.350378 n 
0.363328 n 
25 17.2 
9.751051 
9.877984 
20.0 
9.713496 
9.962374 
9.351945 n 
0.361551 « 
113 30 25.5 
9,751122 
9.877898