Dr. Carl Stechert: Die Vorausberechnung der Sonnenfinsternisse ete. 
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Aus Tafel 20 erhält man mit den Argumenten n (horizontal) und P (vertikal) den Werth von m in Einheiten 
der 5“" Dezimalstelle. — Man wird also im vorliegenden Falle die Rechnung genau ebenso wie bei einer 
Fixsternbedeckung auszuführen haben, nur sind die numerischen Werthe von logu und logv um den 
kleinen Betrag «, welcher nur von den Parallaxen abhängt und deshalb als Konstante der Bedeckung ge 
geben werden kann, zu vermindern. 
Es ist drittens, um von der Sternbedeckung zur Sonnenfinsterniss zu gelangen, das Problem dahin zu 
erweitern, dass wir annehmen, der zur Bedeckung gelangende Stern sei nicht ein mathematischer Punkt, 
sondern ein Kreis mit dem Radius R @ . In diesem Falle wird uns eine Ueberlegung, welche der bei der 
Vorausberechnung bereits ausgeführten analog ist, zum Ziele führen. — Wir müssen uns wiederum, um 
zunächst die Zeiten der äusseren Berührung zu ermitteln, die beiden Himmelskörper Mond M\ und Sonne St 
ersetzt denken durch einen Mond T/ 2 , dessen scheinbarer Radius R’+R e ist, und durch einen Stern S-¿. 
Beiden fingirten Körpern geben wir die gleichen Koordinaten, stündlichen Bewegungen und Parallaxen, 
welche den wirklichen Körpern M\ und S\ zukommen. Es werden dann die äusseren Berührungen der 
wirklichen Körper in den gleichen Zeitpunkten stattfinden, in welchen der Stern Si in den Rand des ver- 
grösserten Mondes eintritt und denselben verlässt. Wir haben demnach den Werth k im Verhältniss des 
scheinbaren Radius des fingirten Mondes zum scheinbaren Radius des wirklichen Mondes zu vergrössern. 
Bezeichnet man den Radius des Mondes in Erdradien ausgedrückt wie bei der Vorausberechnung mit q, also 
so ist für k der Werth einzuführen: 
? = 0.272518, 
i jR'-\-R @ 
1 = —ß' « 
Die Vorausberechnung giebt uns mit vollständig ausreichender Genauigkeit die Werthe von R’ für die Zeiten, 
in welchen der fingirte Stern die Stundenkreise des östlichsten und westlichsten Randpunktes des ver- 
grösserten Mondes sowie den Stuudenkreis des Mondmittelpunktes passirt. Wir können demnach für diese 
Zeiten den Betrag von log k mit Hülfe der obigen Gleichung berechnen und ausserdem mit genügender Ge 
nauigkeit annehmen, dass sich in der Zwischenzeit dieser Werth der Zeit 
proportional verändert. Die Ermittelung von log k für die Momente der 
äusseren Berührung ist nun bei Benutzung des Diagramms für die Voraus 
berechnung äusserst bequem. Setzt man nämlich die letzten Dezimalen 
des Werthes von logk irgendwo an den Diagrammskalen ab, verbindet 
diese Punkte (Ä',, K m und K-i) durch Gerade und führt durch die Schnitt 
punkte des Sternweges mit dem Mondrande Parallelen zu den Seiten 
skalen, so kann man mit Hülfe des Zirkels in höchst einfacher Weise 
die letzten Dezimalen von logk für die Momente der äusseren Berüh 
rung durch direkte Messung ermitteln. 
Es bedarf, im Hinblick auf die Auseinandersetzungen bei der Voraus 
berechnung, wohl nur der Erwähnung, dass man analoge Betrachtungen 
auch bezüglich der inneren Kontaktmomente ausführen kann. Man hat 
also k in diesem Falle zu ersetzen durch 
, R'~R & 
k = ,,, 0 e 
Wegen der kurzen Dauer einer ringförmigen oder totalen Sonnenfinsterniss wird man aber unbedenklich für 
beide inneren Kontaktmomente den mittleren der drei Werthe von R' verwenden können, welchen die Voraus 
berechnung für die äusseren Momente unmittelbar geliefert hat. 
Ist keine Vorausberechnung der Finsterniss ausgeführt worden, so kann man in der folgenden Weise 
zu einem genügend genauen Werth von R' und mithin von k gelangen. Wir erhielten oben nach Formel (74) 
R’ durch die Gleichung R’ — R 4. C) 4. C2 
wo fi und Co mit den Argumenten log r sm < k_ um ] a—„ bezw. Ci und R aus den Tafeln 16 und 17 zu 
° smg 0 
entnehmen waren. Der in den erstgenannten Argumenten vorkommende Werth g wurde nach den Formeln (38) 
und (39) aus der Gleichung abgeleitet: fn 
'¿»((»-«y