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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1S99 No. 6 
Differenzirt man nach S*„ , q, f und p, so wird 
_ a (1+ ifh) h (1—/3 cos 2 y) ^ s t . 2 aS [- (1 + jfh) h./i. sin 2 y ^ 
P 1—pp 4 1 —/ii> ^ 
. i aS-f (1—i® cos 2 y) 7i' 2 i p 1 dp 
+ T=iö aj + l-MP 
für /i — 100 m berechnet und in erster Annäherung 10 gesetzt, giebt sofort in zweiter Annäherung 
genau p = 9.847 Atm. Setzt man ferner für s = 20°,'oo, t = 5° C., also p = 406X10 7 , Sjz = 1.0156 
und für a, f, dSl„, df, dp die bereits bekannten Werthe, </ ein Mittel für die Ostsee gleich 60° und dq, 
den Fehler einer Breitenbestimmung auf See, gleich — 0.'5 == 0?008, so erhält man im Maximum dp: 
dp = ±0.000766 ±0.000350 ± 0.0000098 ± 0.000145. 
Wie man sieht, ist der Fehler in / den anderen gegenüber vollständig zu vernachlässigen. Der mittlere 
Fehler einer Druckbestimmung in 100 nr Tiefe wäre demnach gleich 
±10-* J/T76' 2 ± 350 2 + 145 2 + 9.8 2 = ± 0.000864 Atm. 
oder in Wasserdruck (Sj^ — 1.0156) gleich 
10 339,7 
+ -———- • 0.000864 = 4- 0.0088 m — ± 8.8 mm 
— 1.0156 
oder in Quecksilberdruck gleich ± 0.647 mm. 
Die entsprechenden wahrscheinlichen Fehler wären dann für 100 in Tiefe, s = 20°, o« und t = 5° C.: 
dp — ± 0.000576 Atm. 
- ± 5.9 mm Wasserdruck. 
= ± 0.43 mm Quecksilberdruck. 
Ich habe mich im vorstehenden bemüht, die einzelnen Fehlergrössen so in Rechnung zu ziehen, wie 
sie am wahrscheinlichsten sind. Im Zweifelsfalle habe ich lieber den grösseren Fehlerwerth beibehalten. 
Daher erklärt es sich auch, dass meine Fehlerwerthe im Verhältniss zu den geringen Tiefen ungleich grösser 
sind als die von Prof. Mohn gefundenen. 
Es bleibt nun nur noch übrig, den Fehler zu untersuchen, den eine fehlerhafte Bestimmung der Grenz 
fläche auf die Werthe der Dichtigkeitsfläche hat. Die Dichtigkeitsfläche und die Grenzfläche sind beide 
Flächen gleichen Druckes. Wenn man sich nun vergegenwärtigt, dass die Flächen gleichen Druckes alle 
ihre konvexe Seite der Grenzfläche zukehren (siehe Fig. 1, Seite 2), so erkennt man sofort, dass, wenn man 
eine höher gelegene Fläche gleichen Druckes als Grenzfläche annimmt, man zu kleine Werthe für die rela 
tive Lage der Dichtigkeitsfläche erhält, und zwar wird der Fehler grösser nach den Rändern zu, d. h. die 
Werthe werden verhältnissmässig noch kleiner. Bei einer zu niedrigen Festlegung der Grenzfläche wachsen 
umgekehrt die Werthe und zwar wiederum nach den Rändern zu in erhöhtem Maasse. Um also die die 
Dichtigkeitsfläche hervorbringenden Niveauunterschiede nicht zu überschätzen, ist es jedenfalls gerathen in 
zweifelhaften F’ällen die Grenzfläche etwas höher zu legen. 
Nach dieser theoretischen Grundlegung kann ich mich nun zur praktischen Ausführung meiner Aufgabe 
wenden. Es wird sich dabei herausstellen, dass bis auf eine einzige Ausnahme (die beobachteten Tem 
peraturen, s. Anm. S. 12) die Fehler sich in meist viel engeren Grenzen halten als sie oben berechnet sind. 
Ich hielt es indessen, gewissermaassen als Prüfstein für die Brauchbarkeit der Methode, für nöthig, die 
theoretische Entwickelung unter Ansetzung möglichst ungünstiger Verhältnisse durchzuführen.