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Aua dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1839 No. G — 
welche die Fehler der Temperatur- und Salzgehaltsbestimmungen auf unsere Untersuchungen haben, festzu 
stellen. Für die praktische Berechnung ist es jedenfalls ebenso genau und, weil leichter, auch empfehlens- 
werther, eine der vorhandenen Korrektioustafeln zu benutzen. Es wurde also aus der ersten Tafel eine 
zweite berechnet, welche direkt den Quotienten F* 7 . 5 : V s t liefert und welche folgende Werthe ergiebt: 
V s 
Y 17-5 r .. 
ys für S = 
= 0 %o 
K W „ 
0 ,00 
10 % 0 
15 °/oo 
20 %o 
25 °/oo 
30 # /oo 
35 % 0 
für t — 0° C. 
1.001153 
1.001368 
1.001608 
1.001785 
1.001983 
1.002162 
1.002379 
1.002595 
5° 
1.001267 
1.001402 
1.001536 
1.001665 
1.001804 
1.001939 
1.002076 
1.002203 
10° 
1.001012 
1.001090 
1.001172 
1.001252 
1.001330 
1.001406 
1.001478 
1.001546 
15° 
1.000417 
1.000440 
1.000475 
1.000496 
1.000519 
1.000544 
1.000558 
1.000581 
20° 
0.999521 
0.999502 
0.999480 
0.999460 
0.999447 
0.999434 
0.999419 
0.999400 
Mit Hülfe der Methode der kleinsten Quadrate wurde für diese Tafelwerthe die Formel gefunden: 
V 
S 
17-5 
n 
= 2 s (20.598 — 1.369 t + 0.002 t' 1 + 0.0005 i 3 ). 10 + O , 
wo 0 der Quotient aus F° 7 , 5 ; V] entweder mit den Werthen von Scheel berechnet werden kann oder 
nach der Formel: 1.0012791 + 67.346 
U ~~ 0.00000198 t 3 + 0.0005445 t- + 0.995549 t + 67.269 
Diese letztere Formel ist aus einer Ausdehnungsformel für destillirtes Wasser gewonnen, welche (aus 
einer viel grösseren Anzahl von Werthen als die oben angeführten berechnet) in den Beiblättern zu den 
F s 
„Annalen der Physik und Chemie“ (1898) veröffentlicht ist. Es soll nun —~~ differenzirt werden. Zur 
F, 
Vereinfachung werde der Nenner von O = A, und die Klammer (20.598—1.369+ etc.) = B gesetzt. Dann ist 
d J «•» 
V* t 
wo 
und 
1.001279 A dt — (1.001279 t + 67.346) dA , lW , DJ , 
—p — 1- 2 (sdB + Bds). 10 b 
dA = (0.000005941 1 + 0.001089 t + 0.995549) dt 
dB = (0.0015t 2 + 0.0041 — 1.369) dt ist. 
Damit kann man sich nun einen Einblick verschaffen, wie eine fehlerhafte Bestimmung von t und s 
auf unsere Rechnung wirkt. Es müssen aber ds und dt bekannt sein; dann wird zunächst ihr Einfluss auf die 
F s 
Bestimmung von -—untersucht werden können. 
F« 
t und s und damit dt und ds sind indes in diesem Falle nicht so einfach zu bestimmen, da die Tem 
peratur und namentlich der Salzgehalt in den einzelnen Wasserfäden in den verschiedenen Tiefen ganz be 
deutenden Schwankungen ausgesetzt sind. 
Ich habe da folgendes Verfahren eingeschlagen. Es wurde für eine beliebige Schicht, meist 2'/j oder 
5 m, zuweilen auch 10 m, je nachdem die Beobachtungen Vorlagen, aus den Grenzwerthen der Salzgehalte 
der Mittelwerth genommen und mit der betreffenden Anzahl Meter als Gewicht multiplizirt; diese Produkte 
wurden addirt und durch die Gesamttiefe der Wasserschicht dividirt. Ebenso wurde es bei der Temperatur 
gehandhabt. Die so erhaltenen Werthe wurden als Mittelwerth in Salzgehalt bezw. Temperatur für die be 
treffende Wassersäule genommen. Nimmt man dann an, dass die beobachteten Salzgehalte bis auf ±0.03 °/ 0 ©, 
d. h. die spez. Gew. auf ±2.5 Einheiten der 5. Dezimale richtig bestimmt sind, so wird sich durch die Re 
duktion auf den Mittelwerth der Fehler wohl auf ca. ±O.l% 0 erhöhen. (Das wäre bei einem Gesamtunter 
schied von 7%o in der Wassersäule, meist ist es bedeutend weniger und nur etwa in der Beltsee einige 
Male mehr, ein Fehler von ungefähr 1 1 /2 °o des Gesamtunterschiedes!) — Bei der Temperatur sei der durch 
schnittliche Beobachtungsfehler ±0?05 C. gesetzt und der Fehler des Mittels gleich 0?2 C.*) Wird dann 
*) Ich möchte hier noch sagen, (lass mir im Laufe der Rechnung Zweifel gekommen sind, ob meine Annahme, den 
Beobachtungsfehler in t = 0?05 C. zu setzen, auch genügend war, denn in einzelnen Fällen sind die Ahweichungen in den 
gleichzeitigen Angaben zwischen dem Ekman’schen und dem Miller-Casella'schen Thermometer recht bedeutend. Die Fehler 
in den Salzbestimmungen scheinen indes im allgemeinen geringer zu sein als angenommen.