Dr. Carl Stechert: Die Vorausberechnung der Sonnenfinsternisse etc. 
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oder nach den Substitutionen msinM = —u (112) 
m cos M — q 0 —v (113) 
7i sin N — p' (114) 
n cos N = q' (115) 
k 2 — (m sin M+n sin Nt)' 1 + (m cos M -fi n cos Nt)' 1 
= m 2 + ri 2 t 2 -\-2mnco$(M—N)t (116) 
Wenn wir umgekehrt die Zeit berechnen wollen, um welche Eintritt und Austritt später als die Zeit der 
wahren Konjunktion in Rektascension stattfinden, haben wir letztere Gleichung nach t aufzulösen. Es er 
sieht sich also: , 
t l + 2 — cos (M—jN ) t — ..—■ = 0 
n n l 
t — cos (M—A rl —r r cos 2 (M— A) H r. — 
71 2 ’ H 2 7l l 
= — — cos (M-N) ±Y — —r sin 2 (M—A T ) 
n ’ 71 2 7l l 
m 2 
7 t' 2 
= — — cos (M—N) ± — y 1 
71 71 ' 
m 2 
sin 2 (M—N) 
(117) 
Nach Einführung der Bessel’schen Substitutionen 
costff = sin (M—N) (118) 
z = — cos (M—N) (119) 
71 V 
k 
\T = — sin ip (120) 
erhält man t — —r±AT (121) 
und es ist also die mittlere Greenwicher Zeit 
des Eintritts T 0 —x — A7 1 (122) 
und des Austritts T 0 —i + A T (123) 
Wir wollen jetzt das Problem erweitern, indem wir annehmen, dass der zur Bedeckung gelangende 
Stern nicht ein Eixstern sei, sondern dass derselbe eine geringe eigene Bewegung in beiden Koordinaten 
(A.4 und \D) besitze. Die Zeichnung, welche unter dieser Annahme in der oben definirten Projektionsebene 
entsteht, sei durch die nebenstehende Figur dargestellt, und zwar möge B" 
denjenigen Punkt des Mondrandes bezeichnen, wo der Stern nach der Be 
deckung zurZeit T 0 -\-t wiedererscheint. Ferner sei B' der Punkt, in welchem 
eine durch den Beobachtungsort B und parallel zu OS 0 (Fig. 4) geführte 
Gerade die Projektionsebene schneidet. Nachdem nun noch die Geraden B' W 
parallel zu VO' und B" W senkrecht zu letzterer gezogen sind, erkennt man, 
dass man auf Grund der obigen Annahmen vom Beobachtungsort B aus die 
Strecken B" TP und B'W unter den Winkeln \Acos D 0 t und \Dt erblicken 
wird. Es ist demnach , i r\ 
B" W = ~ U ° t 
und B'W = 
Wir haben somit bei der oben angegebenen Erweiterung des Problems in die Gleichung (111) folgende 
Aenderungen einzuführen; wir haben zu setzen: 
A A cos D n 
u + 
0 t an Stelle von u 
und 
V+~p~t 
» V.