Adolf Schmidt: Der magnetische Zustand der Erde zur Epoche 1S85.0. 
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Man überzeugt sich leicht, dass bei Substitution dieser Ausdrücke in 
1 d(W— U) 
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die Koeffizienten 
von sinv~ x , cos v sin v- 1 , .... cos v sin v 1 solche Aggregate von 5», Cm, Cm, Em werden, die vermöge 
der für die Entwickelung von aXsinv und ßYsinv gültigen Bedingungsgleichungen identisch verschwinden. 
Für aßbi ergiebt sich daher eine endliche und zwar hier die ersten fünf Ordnungen umfassende Kugel 
funktionenreihe. Dass darin (ebenso wie in den Reihen für Vi: b und V a : b) der Koeffizient von ü® gleich 
Null ist, drückt die Thatsache aus, dass die algebraische Summe aller die Erdoberfläche durchdringenden 
Ströme, d. h. das Integral von idtv über die ganze Oberfläche genommen, verschwindet. Das Oberflächen- 
Element dw ist gleich ußlr sin v d/v dl. Daraus erklärt es sich, dass die Entwickelung nicht für i, sondern, 
von konstanten Faktoren abgesehen, für ui, d. i. i Vl+ts' 1 cos v 2 , erhalten wird. 
Durch die vorstehend mitgetheilten Resultate ist die Aufgabe, die hier gelöst werden sollte, erledigt. 
Es bliebe allerdings noch die Sicherheit der gewonnenen Ergebnisse zu untersuchen. Da dies indessen in 
hinreichender Ausführlichkeit schon in meiner vorläufigen Mittheilung geschehen ist (vgl. B, pag. 34—43), 
so glaube ich hier nicht noch einmal darauf eingehen zu sollen, sondern mich auf eine ganz kurze Anfüh 
rung des Ergebnisses beschränken zu dürfen. 
Es hat sich gezeigt, dass die Darstellung der durch aXsinv, ßYsinv, yZ definirten Ivraftvertheilung 
im allgemeinen zufriedenstellend genannt werden kann, dass aber die daraus abgeleiteten Funktionen V a : b, 
Vi: b und aßbi mit einer so beträchtlichen Unsicherheit behaftet sind, dass nur die ersten, absolut ge 
nommen grossen Koeffizienten von V:b als hinreichend sicher bestimmt gelten können. V a : b und aßbi 
dagegen, die nur kleine Werthe annehmen, können kaum als soweit festgestellt gelten, dass man auch nur 
ihre Existenz sicher behaupten dürfte. Die Ursache dieser beträchtlichen Unsicherheit liegt vor allem darin, 
dass die einzelnen Reihenkoeffizienten nicht unabhängig von einander berechnet werden können, wozu die 
Kenntniss der Kraftvertlieilung auf der ganzen Erdoberfläche nothwendig wäre, die uns noch immer fehlt. 
Wenn ich trotzdem in meiner vorläufigen Mittheilung schliesslich ein positives Resultat glaubte aussprechen 
zu sollen, so gab dafür in letzter Linie die sonst nur durch die Annahme sehr starker und weitverbreiteter 
systematischer Fehler in den Beobachtungen zu erklärende Grösse und regelmässige Vertheilung der Werthe 
von l a den Ausschlag. (Vgl. B, pag. 43.) Die Entscheidung stützte sich also wesentlich auf dieselben Grund 
lagen, von denen L. A. Bauer (Terr. Magn., Vol. II, pag. 11) und v. Bezold (Berl. Sitz.-Ber. f. 1887, pag. 414) 
bei ihren Betrachtungen ausgegangen sind. Die seitdem von Schuster, Rücker u. a. veröffentlichten Unter 
suchungen verstärken indessen das Gewicht der Gegengründe so bedeutend, dass die reale Existenz von V a 
und von i mindestens als durchaus zweifelhaft bezeichnet werden muss, und dass die bei einer neuen Poten 
tialberechnung natürlich sorgfältig zu prüfende Sicherheit der empirischen Grundlage in der That wesentlich 
durch systematische Fehler beeinträchtigt erscheint. Vor allem gilt dies in Bezug auf i, das sich für jeden 
erdmagnetisch genau untersuchten Theil der Erdoberfläche selbständig ermitteln lässt, und dessen Berech 
nung auf diesem, eben von Rücker zuerst praktisch benutzten Wege eine Prüfung der hier gewonnenen 
Resultate möglich macht. (Vgl. A, pag. 16.) Gerade diese Möglichkeit einer gegenseitigen Kontrolle, die 
erst bei vollkommener empirischer Kenntniss der Vertheilung des Erdmagnetismus ihre Bedeutung verlieren 
würde, lässt die weitere Verschärfung der hier für die ganze Erdoberfläche gegebenen Entwickelungen 
wünschenswerth erscheinen, die zugleich für die genauere Ermittelung von V a geradezu nothwendig ist. 
Als wichtigste Aufgabe der zukünftigen Forschung, soweit sie sich auf die Feststellung der räumlichen 
Kraftvertheilung des Erdmagnetismus bezieht, muss daher die Ausfüllung der grossen Lücken bezeichnet 
wei’den, die vor allem in den Polai’gebieten, dann aber auch auf den Ozeanen und im Innern der Kontinente 
noch vorhanden sind. 
vaa/vWI/i/VW