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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1S9S No. 2 — 
A 
C 
A ° + 25 ^ ' 
1250 
1 
625 
. tj 1 . 7 84 
Ä4, B — — Ai — A 3 + jgg25 
. n _ 1 A 2 , 99 . 
4 ’ D 10 Al 125 As + 31250 As 
setzt. (Die Faktoren von A 4 und ä 5 kann man natürlich, ohne merkliche Fehler zu begehen, abrunden, 
7 84 
wenn man es nicht vorzieht, sich einige kleine Hiilfstafeln anzufertigen. Es ist ungefähr ~ i — > 
99 ... 1 1 1 \ ° 
31250 glcich 180’ 190’ 320 / 
Als willkürlich herausgegriffenes Beispiel wähle ich die Berechnung von Z für einige Punkte des Meri 
dians von 15° östl. Lg. Das Differenzenschema und die Zusammenstellung der aus den Differenzen berech 
neten Hülfsgrössen gestaltet sich dann folgendermaassen: 
u 
A2 
As^ 
C 
20° 
50406 
— 1771 
25° 
48635 
— 1783 
— 12 
—184 
o 
O 
CO 
46852 
—1979 
—196 
—218 
—34 
50 
—389.4 
— 194.2 
35° 
44873 
—414 
16 
44839.8 ± 862.1 
44864.7 
—2393 
—202 
43 
—472.7 
—236.0 
o 
O 
42480 
—616 
59 
42430.4 ±1070.3 
42467.6 
— 3009 
—143 
41 
—597.6 
—298.5 
45° 
39471 
—3768 
—759 
— 43 
100 
O 
O 
iO 
35703 
—4570 
—802 
55° 
31133 
+430.2 
+534.5 
Hieraus ergeben sich nun weiter für u ~ 33°, 34° .... 42° die folgenden Werthe von Z: 
u 
Z 
u 
Z 
33° 
44839.8+862.1 
= 45702 
38° 
42430.4+1070.3 
- 43501 
34° 
44864.7+430.2 
= 45295 
39° 
42467.6+ 534.5 
= 43002 
35° 
44873 
O 
O 
Th 
42480 
36° 
44864.7—430.2 
= 44435 
41° 
42467.6— 534.6 
= 41933 
37° 
44839.8—862.1 
= 43978 
42° 
42430.4—1070.3 
= 41360 
Zur Prüfung der Rechnung kann man am einfachsten die Differenzreihen der gefundenen Zahlenreihe 
benutzen. Im vorhegenden Falle zeigt es sich, dass die zweiten Differenzen, die allein noch von merklichem 
Betrage sind, hinreichend regelmässig verlaufen. Die kleinen Anomalien in ihrem Gange können durchaus auf 
Abrundungsfehler zurückgeführt werden. (Es ist vielleicht nicht überflüssig, zu bemerken, dass die Unregel 
mässigkeiten, die in den fünften Differenzen der ursprünglichen Reihen stellenweise recht deutlich hervor 
treten, durch einen besonderen Umstand etwas verstärkt werden. Es sind nämlich die in den Tabellen 
angegebenen Zahlen streng genommen nicht genau äquidistant, weil sie (vgl. S. 3) aus den auf ganze Sekun 
den abgerundeten Werthen von v abgeleitet sind, deren zugehörige u von den als Argumenten der Tabellen 
auftretenden runden Zahlen um einige Zehntelsekunden abweichen. Praktisch ist diese Ungenauigkeit ohne 
jede Bedeutung; sie bewirkt bei keinem der berechneten Werthe von X, Y oder Z einen Fehler von 0.5 y.) 
Fast noch bequemer, obgleich drei successive Interpolationen enthaltend, ist ein anderes Verfahren, 
das wenigstens für Gebiete mit zahlreichen und genauen Beobachtungen vor der soeben beschriebenen Me 
thode den Vorzug verdient. Es besteht darin, dass man zunächst für die Mitten der 5°-Intervalle inter- 
poürt und darauf durch eine zweite Interpolation die Funktionswerthe von i° zu bestimmt. Die erste 
Operation, bei der die Differenzen von ungerader Ordnungszahl wegfallen, braucht nur bis zur vierten 
Differenz, die zweite Operation, bei der die zuvor entwickelten Formeln Anwendung finden, nur bis zur