B. Segeln im grössten Kreise. 
Bezeichnungen. 
<f,, — Breite und Länge des östlichen Orts. 
<p-2, X 2 — » » » » westhchen s 
<P o , ;„ o = » » > der grössten Annäherung an den Pol. 
<p x . ). x — » » » eines beliebigen Punktes des grössten Kreises. 
D = Entfernung der Orte (<fi, A+) und (y 2 , A 2 ). 
D x — » des Orts A. r ) von (?i, ¿1). 
Äi, = Winkel an den beiden Orten in dem Dreieck: Pol —Ort 1 —Ort2. 
S x = * » dem Orte (</+, A*) » » » Pol—Ort 1 —Ort x. 
C x = einzuhaltender Kurs des Schiffes in dem Orte ). x ). In (rp\, Ai 
Die Breite <p\ des östlichen Orts ist immer + zu setzen, diejenige des westlichen ist +, wenn sie mit rp\ gleich 
namig, —, wenn sie ungleichnamig ist. 
Die Länge zählt nach Westen von 0° bis 360°, oder beiderseits vom Anfangsmeridian von 0° bis 180°, und 
zwar westlich + , östlich —. 
Quadrant 
Zeichenregel. 
Funktion 
Kofnnktion 
I 
+ 
+ 
II 
+ , n 
— 
III 
? Ai 
5 U 
IV 
“f j n 
ist x — 
1, in (y 2 , A. 2 ) ist 
x = 2. 
Gegeben 
Gesucht 
Formeln | 
9>l>Ai,f2Ȁ2 
D, Cu Ci 
/(k) =/(y.)+/(y 2 ) 
/ (ki) (n) 
cof(si+s 2 ) = -) co/(A 2 -Ai)+co/(?) ) 
cof{ts\ — s 2 ) = -co/ (A 2 -Ai) +co/(li) 
/(1) = co/(si)+co/(s a ) 
co/ (Z>) = -Cö/ (<f 1+y 2 )+co/ (£) 
Ci—«1,(4— 1 80°+s 2 für Reise: 0—W 
Oi = 180 o +Si, O a —s-i » » W-0 
yi> Ai, s 1 
0 
**5 
0 
ÖS 
Scheitelpunkt des grössten Kreises. 
/(1) = 2/(s,) 
/(ki) = 2 cofOn ) 
cof(S-i) ~ «/(1)-fco/(fi) 
co/(<f 0 ) = i/(f 2 ) 
/(1) — /( < fi)+/('f 0 ) 
co f (A 0 —Aj) = /(si)-co/(|) 
Bern.: Zunächst ist i, durch dieFormeln 
der ersten Aufgabe zu berechnen. 
SPl>Ai, A.*, Si 
r Pxi Dxi Cx 
Breite, in der ein gegebener 
Meridian geschnitten wird. 
/(£) — cof (si)+cof(l x -M) 
/(kl) — -co/ (si)+co/ (A^-Ai) 
/ (<px—Dx) — /(iPi)-co/(f) 
/ (<f ,r+D, r ) — / («f 1)+co/ (£ 1) 
/(k) =/('f+)+co/(7A. r ) 
co/(s x ) — - j co/(s 1+A*—A1)+co/(£)) 
n 1180°+s x ) „ . 1 O-W 
Cx= \ Sx | für Reise | w _ 0 
'fl; A-l, <pxi s \ 
J'Xi D(£\ 
Länge, in der ein gegebener 
Parallel geschnitten wird. 
/ (k) = cof («jr+.-j-y,)+cof(tp x —<t> 1) 
/(?,) = 2/(«i) 
co/(ki) — -co/(k)+co/(ki) 
/(«*) = */{k 2 ) 
Gegeben 
Gesucht 
Formeln 
SPi» ¿1 
?Pa! = 0 . Si 
11 A.l, Cfx 
SP2j A 2 , <fx 
B' x , Cu ;4 
D'i, Cu l'i 
№ =/(y*)+/<*0 
cof{X x -X 1) = —> co/(sj +s x )+cq/'(£) ( 
/(k) — eo/(*i)+co/ (s x ) 
cof(D x ) = —cof (y^+y. i)+cq/'(?) 
/7 ( 180°-f-S Ä ; ) №. t) • ( 0—-W 
! furReise |w-0 
Bern.: Wenn, bei gleichen Zeichen der 
Funktionen, /"(£) < /■(£,) ist, so wird 
der Parallel von dem grössten Kreise 
überhaupt nicht geschnitten. 
Spezialfall für den Aequator. 
fii) - 2 cofUi On 
cof(/. x -U) = -{co/(s, +S x )+C0f{ff A ) } 
cof{D x ) — — cof (y 1)+co/(§) 
sonst wie vorher. 
Kombinirtes Segeln im grössten 
Kreise und auf dem Parallel y+. 
A4 — Länge, in der cp x erreicht wird 
3 f* 
*'X — 
<p x zu verlassen ist 
D’x, D x c= Entfernung (y t , A1) -(y x ,A4) 
resp. (y x , A x )—(y 2 , A.j) 
C0/(Z>4) = -5 j Co/(y x -y O-Co/^+y,) f 
/(«1) = i j cof{<p x -<f,)+co/f^+vi) } 
/(A4—A.i)= J $ /(y 1 + D.r) ~/(y1-L4) $ 
a = j 
180*+»,} ® rKeise 
O-W 
W-0 
«/(//■)=4 {coffox -y 2 ) -cof(<p x +<p-i)} 
/'(«2) = i { y 2 )+cq/'(y a; +y2) $ 
/(A.i—A4) =£{ /( w + Ui) -/(^-Dä) 1 
C 2 = { j fcr Ileise ] w _ 0