Gegeben 
Gesucht 
Formeln 
Gegeben 
Gesucht 
Formeln 
a, d, Z\, Z'i 
Ml) «2 
(d, t) 
cp, t\, t-2 
(s, s) 
Spezielle Fälle des Zweihöhen- 
Problems. 
A. Dasselbe Gestirn 2 mal beob. 
X = Ul — Ui 
Si = S-1 = s 
I: /(i) = 2/(<J) 
co/(2s) <= -{cö/(r)+co/(?)} 
/(£) = 2 co/(s) 
co/(«) = -co/(2d)+co/($) 
b. t' 0 — Mitternachtsverbesserung. 
Ü = i (wi+m 2 ) 
2 1 — ¿(m 2 —Mi), z — 12 h —2 1 
Ad — T. 0d 
/({?) = 2/<») 
po/(Ai,) ~ co/(2y>)-co/(^)+Co/(Ad) 
cof(M,) — cq/(2d)-co/(2r)+co/(Ad) 
fjj — + A#! — At 2 
Am = 12 h -( ü+Q-f Zeitgl. 
II und III resp. lila wie oben. 
Erster Vertikal. 
ui,d\,Ui,d-i 
cp 
B. Zwei Sterne in gleicher Zenith- 
Distanz. 
a. Ein Stern N, der andere S. 
t Q = a (mi+m 2 ) — I («i+« 2 )+Am 
X — ¿(Mi—Ml) — |(ß2—«l) 
cof{2M) — 
— cof{di+di)-cof{2%)+cof(öi-di) 
/(£) =/(r+Af)+/(r-Af) 
f(£i) = 2f(M-t 0 ) 
SP? d 
a = 90° 
z, P, t 
«>/M = ’ {-co/(H-d)+co/(y-d)^ 
/(*>) = i { (y-fd)+cof (p-d)) 
f(t) = Uf(z+d)+f(z-ö)} 
Ml, M 2 , Am 
cp, d 
f = 90° 
a, p 
z 
Stundenwinkel 90°. 
f(a-p) = /(*)+/(<*) 
f{a+p) = {/(</.) -/(d) 
/(1) — co/(m)+co/(p) 
ro/(^) = cof(<p—$) — cof(Z) 
COf(2 cp) = oo/(£)-ko/(£i)-co/(d,-d 2 ) 
Grösste Ausweichung. 
«l,d'i, «2) d 2 
<f>, Ul, Ul 
Am 
b. Ein Stern 0, der andere W. 
r = 4 (Mi—Mi)— i («2—«l) 
cof(2M) — 
SP> d 
p = 90° 
z 
a 
t 
cof (z) = ■) {co/(d—</) — r-o/Yd-h/')} 
' /(o) = iicof(d--cp)+cof(J+f)} 
fit) = H/(<?+*) 
= co/(di-H2)-co/(2r)+co/(di-d 2 ) 
/(«)=*/(*+*)+/(*-<»0 
co/(£i) = co/(2y,)-co/(£)+co/(dr-d 2 ) 
/(^-i 0 )= i/(f.) 
Am — ^ (ßi+ßs) — 2 (Mi+M-i) f a 
SPi d 
z == 90° 
t, a 
Halber Tagbogen (t), Auf- und 
Untergang eines Gestirns. 
/<*) = -/(*>W<*) 
/(fl) " /<*)+«>/(*) 
M/(0 = ti-cof (Q+cof(il)} 
co/(a) — — i { co/ (|) + cof (|i)} 
Untergang ! ^ a+t (in Stzt ) j 
Morgenweite 1 (270° 
Abendweite / — ) 90 
cp, d, Sd, 
Mi, M 2 
Am 
C. Korrespondirende Sonnenhöhen. 
dd — Aenderung der Dekl. in l h 
um Mittag (bezw. Mitternacht), 
a. t 0 = Mittagsverbesserung. 
U — i (ui+tn) 
x = h{ui—ui) 
A d = v . S d 
/Gö=2/to 
cof{M t ) = co/(2y)—co/(?)+co/(Ad) 
co/(AG) — co/(2d)-co/(2r)+co/(Ad) 
t 0 = — Ati+Ai 2 
Am = O h — (C/+Q+Zeitgl.