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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1898 No. 1 —
Da die Zenithdistanz beider Gestirne dieselbe sein soll, so wird:
cos z — sin <{, sin 6i + cos (f cos dt cos (t 0 —z) — sin q> sin d-i + cos <p cos (?i cos (i a +v)
und hieraus nach leichten Umformungen:
tg </ = cos t 0 cos c tg $ (<5i + <J 2 )—sin t 0 sin % cot \ (dj — d 2 )
Setzt man nun:
cos t tg i (di + <J 8 ) = m sin M woraus cot M _ cotj (d t + t? 2 ) cot j (di —<? 2 )
sin Z cot i (Si-fi-l) — m cos M cot %
so wird ^ ^ _ m $ { n (M—t 0 ) ~ — n l f cot i (di-d-i) sin (M—t 0 )
COS JxL
Der Ausdruck für cot M ist bereits in einer für die Anwendung der Mercator’schen Funktion geeig
neten Form gegeben; um auch denjenigen für tg tp in einen solchen überzuführen, setzen wir:
— tg i ? und sin (M-t 0 ) = tg i g,
dann ist: cot kZ cot \ g\
und wir erhalten zur Bestimmung der Breite die Formeln:
cof (2 M) = cof (öi + $0 — cof (2 z) + cof (d| —d 2 )
/(!) = f(z+M)+f(z-M)
/0ft) = 2
. cof (2 g) = cof (f) + cof (£,) — cof (di—d 2 )
Beispiel. In Wilhelmshaven wurden am 25. Okt. 1897 an einem kleinen Universal-Instrument u Oygni
und u Cephei in der Nähe des Meridians zu folgenden Zeiten in gleicher Zenithdistanz beobachtet:
u Cygni um 5 h 50™ 48?2, a Cephei um 6 b 22 m 6?7 mittlerer Ortszeit.
Die Sternzeit im mittleren Mittag war 14 h 16 m 32? 1 und die Oerter der Sterne fanden sich im Berliner
Jahrbuch für den Tag angegeben zu:
«Cygni: « t 20 h 37 m 57?3 d t = 44°55'12'?0N
«Cephei: « 2 = 21 16 8.9 d 2 = 62 9 29.5N
Hieraus ergeben sich die Stundenwinkel t\ — —0 b 29“ 39?4, f 2 = — O h 86'" 27?3, daher t a — —0 h 33 m 3'?4
= —8°15i8 und z — — 0 h 3 m 24?0 — —0°51?0. Die weitere Rechnung stellt sich dann folgendermaassen:
öi = + 44° 55.' 2
d 2 = + 62 9.5
+ d a = +107 4.7 co/(di+d 2 ) = — 1040.2 z+M =+85° 0?8
_d 2 = - 17 14.3 cof (8 i—d 2 ) = + 6485.9« z-M=-86 42.8
2 v = - 1 42.0 cof (2 z) — +14475.2«
cof(2M) = — 9029.5 M-f — 94 7.6
2 M = 171° 4316
M = 85 51.8
z — — 0 51.0
t a — —8 15.8
cof (di—dt) = +6485.9»
f(z+M) = +10773.8
f(z-M) => -12208.2
/(?) = - 1434.4 cof if) = +5437.4»
f(M-t 0 ) = +11425.2«
/(£,) — +22850.4 cofiZi) -r-- + 8.9
2y = 107° 4?1 cof (2 g) — -1039.6
y — 53 32.05 N
Die wahre Breite von Wilhelmshaven ist = 53° 31 !87.
b. Zeitbestimmung. Ist die Breite bekannt und wird die Uhrkorrektion A u gesucht, so ist t 0 zu
bestimmen, wälirend % bekannt ist, weil in der Differenz der Uhrzeiten die Uhrkorrektion herausfällt. Aus
den Formeln (33) erhält man dann zur Bestimmung von t 0 die Formeln:
