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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1S9S No. 1 — 
I. Dreieck PSS'. Gegeben PS = 90°-d, PS' = 90°-d' und SPS' = r. Gesucht PSS' = s, 
PS’S = s' und SS’ - e. 
Wird in (11) und (12) b = 90°— 6', c — 90°— d, A — t gesetzt, so findet man B — s, C — s' und 
a — t durch die Formeln: 
/(»’«= /(*)+/(*') 
^ /»,)«/»-/(*) 
^ ' cof (*+«') = - { Co/Q?)+CO/W * * = H (*+*') + (® ■- O * 
cof(s—s') = cci/dt)— «>/(») «' — 4 {(S+S'O—G—«')(• 
und nach (12): 
f /(|) = co/(s)+co/(s') 
(29) \ cof (f) = -«/(d+d’H«/© 
II. Dreieck ZSS'. Gegeben ZS = z, ZS’ — ff, SS’ — *. Gesucht — s+p und J21S"# — s'—p'. 
Wird in (19) und (19a) gesetzt: a — z', b — z und c — e, dann ist A = s + p und B = s'—p', 
daher: 
/($) =f —Cof(e) + cöf(z — P) 
/OAi /(!■) = co/00 — co/(s+aO 
^ co/(s+2>) — 4 {co/(£) + co/(|i)} p = (s+i>) — s 
• cof(ß’-p') — h {-cofC§) + cofCis)} p' — s'-(s'—p') 
lila. Dreieck PSZ. Gegeben PS — 90°—d, ZS — z und PSZ — p. Gesucht ZPS = t, 
PZS — 180°- a und PZ = 90°—y. 
Setzen wir in (11) und (12) b = z, c = 90° — d, A — p, so ergeben sich B = t, C — 180°— « und 
a = 90°—(f durch die Ausdrücke 
( /(I) — cof(z)+f(d) 
I f(h) = cof(z)—f{d) 
j cof (a — t) — co/(j»)-)-co/(|) t = i {(«+#) - (« - Di- 
{ cof(a +1) = co/(p) — co/(§i) « = 4 {(fl+G + (a — Ó) 
und nach (12 a): 
(/(£)*= co/«} + co/(a) 
(32) \/(*>) =/(#+d)-00/(1) 
Für (31) und (32) gelten gleiche Bemerkungen, wie sie oben zu (24) gemacht worden sind, über die Ver 
meidung des Zeichens „ in der Schlussformel. 
IIIb. Dreieck PZS'. Zur Auflösung dieses Dreiecks dienen dieselben Formeln (31) und (32), wie 
für PZS, nur hat man z', d', a', t' und p’ für die entsprechenden Grössen in diesen Formeln zu substituiren. 
Beispiel. (Aus Brünnow: Sphärische Astronomie. S. 307.) Am 29. Oktober 1822 beobachtete 
Dr. Westphal in Benisuef in Aegypten folgende Mittelpunktshöhen der Sonne: 
u = 20 h 48 m 48‘ h = 37°56'59r6 
u' — 23 7 17 h! =s 50 40 55.3 
worin u' wegen des Uhrganges verbessert ist. Die Zwischenzeit, wegen Aenderung der Zeitgleichung ver 
bessert (in wahre Zeit verwandelt) giebt % — 2 h 18™28?66 und die Deklination der Sonne war zu den beiden 
Zeiten 
d — 10°10'50"1S und 10° 12' 57"8 S 
Es ist demnach Vormittags beobachtet und die zweite Beobachtung ist dem Meridian am nächsten. 
Da ferner Benisuef auf der nördlichen Halbkugel liegt, so ist der Deklination negatives Vorzeichen zu geben.