Dr. Carl Stechert: Tafeln für die Vorausberechnung der Sternbedeckungen. 
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V-D_ _ d'-d d-d 0 Ö-D 
P P P P 
(21) 
Den Werth der beiden letzteren Ausdrücke erhält man sofort durch die Gleichungen (10); es ist nämlich: 
d-d 0 
P 
Ad (%+y) 
— q'- (x+y) und 
ä'—S 
6 n -D 
(22) 
Es erübrigt also nur noch den Werth von —-p—- in einer für die numerische Rechnung bequemen 
Form zu ermitteln. 
Multiplizirt man die Gleichung (4) mit sin a und die Gleichung (5) mit cos a, so ergiebt die Subtraktion: 
sin P 
sin 
-p, cos ö' sin («'—«) — —r cos y sin Psin (0—«) 
(23) 
Multiplizirt man dagegen die Gleichung (4) mit cos cx, die Gleichung (5) mit sin «, so erhält man durch Addition: 
sin P 
sin 
p, cos d' COS («'—«) — cos d — r COS cp’ sin Pcos (8—ß) 
(24) 
Führt man in letzterer Gleichung 
1—2 sin 2 i («'—«) statt cos («'—«) 
ein, so ergiebt sich durch einige leichte Umformungen: 
Sin P ,1 , f • T. / . . , A Sin P h, ‘91// \ 
—: =rr COS d — COS 0—r COS Cf Sill P COS (8 — ft)+ 2 —- COS O Sill 1 \ (« —ft) 
sin P sin P 
.. , . T> x . sin P sin (a'—u) . sin i («'—a) 
— cos d—r COS cp Sill P COS (fl—u) H ; ttT cos 0 TI-,—— - 
Sill P’ COS i («'—ft) 
, , - n , , . Ti s i n (ß—u) sin 2 («'—«) 
— cos o—r cos cp sin P cos (6—r<)—r cos cp sm P -—— . . , \— 
T COS i (ft'—ft) 
„ r COS Cp' sin Pf . . , , , . , . /n . . . . , . 
— cos d —tt-, r- cos (ö—«) cos $ (0: —«)+sm (0—ft) sin l (a —a) 
cos i («—«) L v 7 v 7 v 7 v 7 
.. r COS cp' sin P COS \8— i («'+«)) 
— cos d <• —— 7J 
COS 2 (ft'—t 
(25) 
Da ^ («'—ß) im Maximum etwa 31' erreichen kann, so wird man den Cosinus dieses Winkels bei dem hier 
erforderlichen Grade der Genauigkeit stets gleich der Einheit annehmen dürfen. Setzt man ferner: 
ß sin y = sin cp,' (26) 
ß cos y = cos cp’ cos [0—•} (ft'+ft)] (27) 
so erhält man aus Gleichung (6): 
sin P 
T sin d' — sin d — rß sin Psin y 
und aus Gleichung (25): 
sin P 
-’ ^ n r,. cos d' — cos ö — rßsin Pcosy 
sm P 
Durch geeignete Verbindungen der letzteren Gleichungen ergeben sich sofort die beiden folgenden: 
sin P 
sin P 
- sin (cY—d) — rß sin Psin (d—y) 
(28) 
(29) 
(30) 
sin P 
s in P 
t cos (ö'—ö) — 1 —rß sin Pcos (d—y) . (31) 
Daher wird: 
, ,,, .... _ rß sin Psin (d—y) 
9 ( 0) — 1 —rß sin Pcos (ö—y) 
(32) 
Es möge hierbei bemerkt werden, dass sowohl der Zähler des Bruches auf der rechten Seite, als auch 
das zweite Glied des Nenners wegen des Faktors sin P stets sehr kleine Grössen sein werden. — Durch 
eine einfache algebraische Division erhält man ferner die Reihe: