Dr. Carl Stechert: Tafeln für die Vorausberechnung der Sternbedeckungen. 
B 
l 
wesentlich vermehrt. Wenn daher der Reisende (wie dies leider vielfach stattfindet) gezwungen ist, die 
astronomische Vorbereitung möglichst zu beschränken, so möge die Längenbestimmung aus Stembedeckungen 
zu Gunsten der Vorausberechnung vernachlässigt werden. 
Vielleicht werden die folgenden Tafeln auch diejenigen Astronomen interessiren, welche an festen Stern 
warten die Beobachtung von Sternbedeckungen ausführen, um hieraus die Koordinaten des Mondes oder 
den Monddurchmesser abzuleiten. 
§ 2. Ableitung der Formeln. 
^ Z' 
Es sei in nebenstehender Figur 0 der Mittel 
punkt der Erde, XOY die Ebene des Aequators, 
OX die Richtung zum Frühlingspunkte, OZ die 
Richtung zum Nordpol und OY die dritte zu OX 
und OZ rechtwinklige Koordinatenachse. Ferner 
sei B der auf der Oberfläche der Erde gelegene 
Beobachtungsort, durch welchen wir uns ein dem 
vorigen paralleles Koordinatensystem, BX', BY’ 
lind BZ', gelegt denken wollen. Endlich sei L 
der Mittelpunkt des Mondes, dessen Koordinaten 
in Bezug auf das System (X YZ) mit x, y und z, 
sowie in Bezug auf das System (X' Y’ Z') mit x', 
y' und z' bezeichnet werden mögen. Die Koordi 
naten des Beobachtungsortes B in Bezug auf das 
System (XYZ) seien §, y und £. Führt man nun 
noch die aus der Figur sofort erkennbaren Proji- 
zirungen der Punkte B und L auf die erwähnten 
Koordinatensysteme aus, so ist: 
< XOl — u die wahre Rektascension des Mondes, 
< LOl — 8 die wahre Deklination des Mondes, 
< X'Bl' — u die scheinbare Rektascension des Mondes, 
<C L BV — 8' die scheinbare Deklination des Mondes, 
<C XOb — 6 die Sternzeit am Beobachtungsorte, 
<_ BOb = <$' die geozentrische Breite des Beobachtungsortes, 
OB — r die Entfernung des Beobachtungsortes vom Mittelpunkte des Erdsphäroids. 
Wir können demnach die vorhin definirten rechtwinkligen Koordinaten in folgender Weise durch die 
zuletzt erwähnten Grössen ausdrücken: 
x — OL cos 8 cos u 
y ~ OL cos 8 sin u 
z — OL sin 8 
x' — BL cos 8' cos u 
y' — BL cos 8' sin n 
z' — BL sin 8’ 
£ — r COS <fi' cos H 
tj — r cos <j ' sin H 
£ — r sin (/•' 
Ausserdem ergiebt die Betrachtung der Figur sofort die Beziehungen: 
(1) 
X = £C'+ 5 
x' — x — § I 
y — y'+n 
z — z'+£ 
oder 
y' — y—n 
z' — z — £ \ 
(2) 
Bezeichnet man ferner mit P und P' die wahre bezw. scheinbare Aequatorial- Horizontal -Parallaxe 
des Mondes und bedenkt, dass 
OL = —-- vv und BL — — r „ (3) 
sin P 
sin P' 
ist, so gelangt man zu den folgenden drei Gleichungen, welche als Ausgangspunkt für die ferneren Betrach 
tungen dienen werden: