Prof. Dr. C. Borgen: Ueber den Einfluss der körperlichen Dimensionen eines Magnets etc. 
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erste der Formeln (15) auf die gleiche Form gebracht, so ergiebt sich das Korrektionsglied = -f -yf-i- ) 
$ 9 r' 2 — 6 r' 2 J-, was sehr nahe mit dem Ausdrucke von Chwolson unter Annahme des Wild’schen Werthes 
für c übereinstimmt und völlig identisch sein würde, wenn c = 1 gesetzt würde. 
Durch den unbestimmten Faktor c in der Formel von Chwolson soll offenbar auf eine Ungleichmässig- 
keit in der Vertheilung des Magnetismus innerhalb des Querschnitts Rücksicht genommen werden. Ist die 
selbe, wie im Vorhergehenden vorausgesetzt wurde, eine gleiclimässige, d. h. hat y in jedem Theile des 
Querschnitts denselben Werth, so muss nothwendig c — 1 sein. Eine solche Gleichmässigkeit der Ver 
theilung des Magnetismus im Querschnitt findet mm thatsächlich nicht statt; die äusseren Schichten eines 
Magnets sind stets erheblich stärker magnetisirt als die inneren, man wird also, um darauf Rücksicht zu 
nehmen, in (2) die Grösse y als eine Funktion von y und z anzusehen haben, welche von der Mitte aus 
nach allen Seiten hin grösser wird. 
Als einfachste Hypothese wird man für parallelepipedische Stäbe wohl y = y ü |l+yj^j + (iro 
setzen dürfen, wo y 0 den in dem Volumenelement des Mittelpunktes des Querschnitts enthaltenen Magnetis 
mus, b die halbe Breite, d die halbe Dicke und y einen konstanten Zahlenfaktor bedeutet. Es ist klar, 
dass dieser Faktor nur mit einer geraden Potenz von y und z multiplizirt werden darf, weil y von der 
Mitte aus nach allen Seiten, also für positive wie für negative y und z, grösser werden soll. Ferner scheint 
es naturgemäss, anzunehmen, dass y in Schichten, welche der äusseren Begrenzung parallel sind, überall 
denselben Werth habe, eine Forderung, welche durch die oben gewählte Form erfüllt ist. Bei gleich- 
massiger Vertheilung des Magnetismus im Querschnitt ist y = 0 zu setzen und es ist überall y — y 0 , was 
wir bisher angenommen haben. 
Für cylindrische Magnete hat man analog y — y 0 j 1 + y ) j zu setzen, wenn o den Radius 
der Schicht, für welche der Werth von y gilt, und r den Radius der äusseren Begrenzung bedeutet. 
Wir wollen nun sehen, was unter Anwendung dieser Ausdrücke für y aus dem Korrektionsgliede wegen 
der Querschnitts-Dimensionen der Magnete wird. 
a) Parallelepipedische Stäbe. Dimensionen des Querschnitts wie vorher; setzen wir noch die 
Länge der Stäbe = 21 und 2Z', so wird: 
+2 +& -\~cL +Z 4-& +Z 
JJ jyxdxdydz = Jy 0 xdxj Jj 1 + + ^ Ti )j dydz = ±bd(l + 2nTi r )j‘ u ° £ 
r, n xdx 
—l—b—d 
-b-d 
-l 
und 
+1 *4-b+d 4-1 
J*f -T***! 11 ft. *1) 
-l-b-d -l 
mithin der Quotient: 
-b-d 
-i 
(16) 
JXI'yxy 2 dxdydz 1 ^2 1 (2n + 1) (2n + 3) r c 2 
8n + 6 
JXf^a x dx dy dz 
¥ 
1 + 
2w + l 
Denselben Faktor c 2 erhält auch das von z 2 abhängige Glied, und wenn wir noch annehmen, dass für 
die Nadel dasselbe Vertheilungsgesetz gilt wie für den Ablenkungsstab, so erhalten wir für das Korrcktions- 
güed die Ausdrücke: 
| + |(15 cos </> 2 —11) b n — ¥ — d?— d' 2 1 I. Gauss'sche Hauptlage. 
1 
| | (34 — 45 cos q 2 ) V 2 + 4 ¥ — d 2 — d' 21 
(17) 
II. 
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