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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1895 No. 5 — 
Die Ablenkung cp eines in der Horizontalebene frei drehbaren Elementarmagnets durch einen, beliebig 
im Raume liegenden, zweiten solchen wird gegeben durch die Formel: 
(1) M' X sin <p — 
—cf [ e ' 2 + x ‘ l “I” x '‘ l +^f x cosxp+2axsinip cos (cc-ß)—2ax’cos (a-cp)—2xx' sin ip cos (/S-<p)] 
dm dm! 
Hierin bedeutet X die Horizontalintensität, x den Abstand eines in dem ablenkenden Elementarmagnet ge 
legenen Punktes von der Mitte desselben und x’ den Abstand eines Punktes in dem abgelenkten Elementar 
magnet von dessen Mitte; die andern Zeichen werden nachher erklärt werden. 
Der Einfachheit wegen wollen wir voraussetzen, dass beide Magnete überall denselben Querschnitt 
haben, also entweder prismatische oder cylindrische Stäbe seien und dass sie symmetrisch magnetisirt sind. 
Zur Festlegung eines Punktes im Innern der Magnete beziehen wir denselben auf 3 Koordinatenaxen, von 
denen die a?-Axe mit der durch den Mittelpunkt des betreffenden Magnets gelegten magnetischen Axe Zu 
sammenfalle, während die y-Axe nach der Richtung der Breite und die g-Axe nach der Richtung der Dicke 
senkrecht auf einander und auf der x-Axe sein mögen. Wir wollen uns ferner vorstellen, dass die Magnete 
aus einer unendlich grossen Anzahl von parallel zur magnetischen Axe liegenden Elementarmagneten be 
stehen, die alle unter sich gleichen Magnetismus besitzen und von derselben Länge sind, wie der betreffende 
körperliche Magnet, dann erhält der Ausdruck für das magnetische Moment des letzteren eine einfachere 
Form. Zunächst wird ganz allgemein das Moment M des Stabes und M' der Nadel ausgedrückt durch: 
(2) 
M = JJJVa: dx dy dz und M' 
JJJf/x'dx'dy'dg' 
wenn fi resp. y! den in dem Yolumenelement dxdy dz resp. dx'dy'dz' des Ablenkungsstabes resp. der Nadel 
enthaltenen Magnetismus bezeichnet, d. h. wenn dm — y dx dy dz und dm! = y dx' dy' dz' gesetzt wird. Da 
nun aber in einem Körper von gleichmässigem Querschnitte die Koordinaten y und z von x ganz unabhängig 
sind, so wird in solchem Falle: 
(B) M — JJd?/ dz .JjU x dx = F^yxdx und M' — F'^y'x'dx' 
w-enn wir mit F = J'Idydz und F’ = lldy' dz' die Querschnitts-Flächen der Magnete bezeichnen, während 
m — §yxdx und m' = ly x’dx' das magnetische Moment eines Elementarmagnets resp. des Ablenkungs 
stabes und der Nadel darstellen. 
Um nun die Formel (1) für den Fall körperlicher Magnete aufzusteRen, müssen die Elementarmagnete, 
welche die aufeinander wirkenden Punkte x, y, z und x!, y', z' enthalten, auf die oben definirten Koordi 
natenaxen bezogen werden, d. h. wir müssen in (1) die für die Mittelpunkte der Elementarmagnete geltenden 
Grössen e,f, a, a und ß durch die für die Anfangs 
punkte der Koordinaten geltenden entsprechenden 
Grössen e 0 , a 0 , a 0 und ß 0 und y, z, y', z' 
ausdrück en. 
In der nebenstehenden Figur 1 bezeichnen 
MM, M'M', M l M i und M[M[ die Richtung des 
magnetischen Meridians, ns sei die magnetische 
Axe der Nadel, n's' die Projektion des Elementar 
magnets durch den Punkt x', y', z’ auf die Hori 
zontalebene durch ns. Ferner seien N i S i und 
N[8[ die Projektionen resp. der magnetischen 
Axe des Ablenkungsstabes und des den Punkt 
x, y, z enthaltenden Elementarmagnets auf diese 
Ebene. In Figur 2 seien NS und N'S' resp. die 
magnetische Axe des Ablenkungsstabes und die 
Projektion des Elementarmagnets durch den Punkt 
x, y, z auf die durch NS gelegte Yertikalebene.