Dr. Fr. Bolte: Die Methoden der Chronometer-Kontroie an Bord etc. 
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eben nur dieser obere Theil genommen werden. Das 
heisst es ist 
Abstand = — • ——— • 
7 w 
In der strengen Lösung führt die Elimination der unbekannten, weil von der unbekannten Entfernung 
abhängigen, Grösse x auf eine Gleichung zweiten Grades, und hierin ist wohl, da die Auflösung solcher 
Gleichungen ausserhalb des Pensums der Navigationsschulen liegt, der Grund zu suchen, warum diese Me 
thode auf See so selten Berücksichtigung findet. 
Vielleicht ist das folgende Näherungsverfahren geeignet, der Grösse x zu ihrem Rechte zu verhelfen. 
Zunächst berechnet man sich einen ersten Näherungswerth für den Abstand mit Hülfe des Ausdrucks 
13 s 
— ■ —. Subtrahirt man von demselben die der Augeshöhe h entsprechende Entfernung der scheinbaren 
7 w ' ° 
Kimm d t , wofür jede nautische Tafelsammlung eine Tabelle enthält, so erhält man das Stück d 2 , mit wel 
chem man aus derselben Tafel einen angenäherten Werth von x erhält. Hiemit berechnet man den zweiten 
13 jy x 
Näherungswerth — • —. Nachdem darauf das Verfahren mit Zugrundelegung des arithmetischen Mittels 
zwischen dem ersten und zweiten Näherungswerthe wiederholt ist, kann man aus der Abweichung der beiden 
zu Grunde gelegten Werthe unter sich und der Abweichung der beiden resultirenden Werthe unter sich 
durch einen leichten Schluss denjenigen Werth finden, bei dessen Zugrundelegung derselbe Werth resultiren 
würde. Schlimmsten Falls müsste man dieselbe Rechnung noch einmal wiederholen, doch wird dies in der 
Regel nicht nöthig sein. 
Die Berechtigung des Mittelbildens liegt in dem Umstande, dass der zu Grunde gelegte Werth stets 
nach der entgegengesetzten Seite hin falsch sein muss, weil einer zu gross angenommenen Entfernung auch 
ein zu grosses d 2 , folglich auch ein zu grosses x, folglich ein zu kleines H—x entspricht. 
Beispiel l. 
Bei einer Augeshöhe von 3 m wurde die Höhe eines in der Karte zu 1461 m Höhe angegebenen Berges 
gemessen gleich 1° 30'. Wie gross war der Abstand? 
Erster Näherungswerth 
13 1461 
T ■ 90 
30 Sm. 
Für 3 m Augeshöhe entnimmt man den nautischen Tafeln eine Entfernung der scheinbaren Kimm 
von 3.6 Sm. Danach ist d 2 = 30—3.6 — 26.4 Sm; hiefiir giebt dieselbe Tafel x — 162 m. Danach wird 
der zweite Näherungswerth 
13 1461—162 
7 ‘ 90 
26.8 Sm. 
Wiederholt man nun dasselbe Verfahren, indem man die Distanz 
so wird x = 143 m und demnach 
30 + 27 
2 
= 28.4 Sm zu Grunde legt, 
13 1461 — 144 
7 ' 90 
27.2 Sm. 
Da einem Unterschiede von 1.6 Sm in der zu Grunde gelegten Entfernung demnach ein Unterschied 
von 0.4 Sm in dem residtirenden Werthe entspricht, so wird einer Differenz von 0.8 Sm in dem zu Grunde 
gelegten Werthe eine solche von 0.2 Sm in der resultirenden Distanz entsprechen, d. h. wenn man die Rech 
nung mit 27.6 Sm wiederholen würde, würde man die Entfernung 27.4 Sm erhalten, woraus der richtige 
Abstand 27.4 Sm folgt als derjenige Werth, welcher bei der Wiederholung der Rechnung wieder auf 27.4 Sm 
führen würde.