48 
Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1894 No. 1 
C. Bestimmung der Mond-Rektascensionen aus 31ondhölien. 
§ 35. Wesen der Methode. Wenn gänzlicher Mangel an Uebung in der Beobachtung von Mond 
distanzen oder Unkenntniss der Fehler des zur Verfügung stehenden Instrumentes, besonders des Excen- 
trizitätsfehlers, von der Methode der Monddistanzen keine zuverlässigen Chronometerstände erwarten lassen, 
so kann man sich unter bestimmten Umständen die Zeit des ersten Meridians auch durch ein Ver 
fahren ermitteln, welches an Beobachtungselementen nur eine Reihe von guten Höhenbeobachtungen erfordert, 
und dessen Reduktionsmethode nur in der doppelten Anwendung der auf See täglich gebrauchten Stunden 
winkelrechnung besteht. Allerdings muss man in solchem Falle strenge darauf bedacht sein, die Beobachtungen 
so anzuordnen, dass die unbekannten Instrumentalfehler und Beobachtungsfehler der Höhen sich aufheben, 
und in der Beschränkung dieser Möglichkeit ist gerade die Ursache zu finden, dass diese Methode so wenig 
angewandt wird. 
Hat man durch Höhen eines Gestirns den westlichen Stundenwinkel desselben gefunden und hieraus 
durch Addition der Rektascension desselben in bekannter Weise die Sternzeit ermittelt (bei der Sonne addirt 
man zu der astronomisch gerechneten mittleren Ortszeit die Rektascension der mittleren Sonne), so erhält 
man die Rektascension des Mondes, indem man von der Sternzeit den aus Mondhöhen berechneten westlichen 
Stundenwinkel subtrahirt. Die Rektascension des Mondes liefert dann die der Beobachtung der Mondhöhen 
entsprechende mittl. Greenw. Zeit durch Interpolation nach den Mondophemeriden des Naut. Jahrb. Es 
bedarf kaum der Erwähnung, dass die zwischen den beiden Beobachtungsreihen verflossene Zwischenzeit und 
der versegelte Längenunterschied mit in Rechnung gezogen werden müssen. 
§ 36. Einfluss des Breitenfelilers sowie der Höhenfehler auf die Rektascension des Mondes. Die Frage, 
wie und wann die Höhenbeobachtungen beider Gestirne anzustellen sind, damit die unvermeidlichen Höhen 
fehler und die Ungenauigkeit der Breite den kleinsten Einfluss auf die Rektascension des Mondes und damit 
auf die Zeit des ersten Meridians gewinnen, kann erst gelöst werden, nachdem der analytische Ausdruck 
für die Abhängigkeit des Fehlers in der Mondrektascension von den Fehlern der in Betracht kommenden 
Rechnungselemente abgeleitet ist, 
Nach dem soeben angeführten ist 
d u — *t + *a—dt. 
Von den drei auf der rechten Seite auftretenden Grössen darf man die dem Nautischen Jahrbuche 
entnommene Rektascension des Gestirns stets als fehlerfrei ansehen; dann setzt sich der Fehler in der 
Rektascension des Mondes zusammen aus den Fehlern in den beiden Stundenwinkeln. Die letzteren werden 
im sphärischen Dreiecke zwischen Zenith, Pol und Gestirn aus den 3 Seiten (Breitenkomplement </>', Zenith 
distanz £ und Polardistanz p) nach irgend einer auf der Grundgleichung 
cos z = cos (/>'. cosp + sin </. sinp . cos t 
beruhenden Umformung berechnet. Aus diesem Grunde muss diese Grundgleichung der Ausgangspunkt für 
die Untersuchung darüber werden, wie der Fehler im Stundenwinkel eines Gestirns von den Fehlern der 
drei Seiten abhängt. 
Giebt man der Grundgleichung die Form 
sin h = sin </>. sin d -\- cos <j>. cos d . cos t, 
so kann man die Deklinationen stets als richtig ansehen. Durch Betrachtungen, welche den im § 18 ange- 
stellten entsprechen, findet man, wenn man Stundenwinkel, Azimuth und Höhe des Mondes mit t\, Ai und h u 
die entsprechenden Grössen beim andern Gestirn mit U. A 2 und h 2 bezeichnet, 
dti — sec (/ . cotg A\ dy> +sec <p . cosec Ai dh\ 
dt‘i — sec ij>. cotg A 2 dcp + sec <p . cosec Ao dh 2 . 
ddc( — dt%—dt i 
= sec cp (cotg A-,—cotg A\) dcp 
+ sec cp (cosec A 2 dh 2 —cosec A\ dh\). 
Nun ist