I)r. Fr. Bolte: Die Methoden der Chronometer-Kontrole an Bord etc. 
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Fig. 11. 
wenn (1er Stundenwinkel klein und die Breite gross ist. Steht das Gestirn im Meridian, so geht der Fehler 
in Deklination mit seinem ganzen Betrage in die Höhe ein. 
In der Hegel wird jedoch der Höhenfehler, welcher durch unsichere Deklination des Mondes hervor 
gerufen wird, kaum mehr als einige Sekunden betragen. 
Für alle anderen Gestirne ist dieser Einfluss erst recht ohne Belang. 
ß) Die Wirkung eines Fehlers in Breite auf die berechnete Höhe kann man sich in analoger Weise 
veranschaulichen, wenn man bei kon 
stanter Polardistanz PO und konstan 
tem Stundenwinkel P das Breiten 
komplement an verschiedenen Stellen 
um kleine Inkremente variiren lässt. 
Der Einfluss wird am kleinsten, wenn 
das Gestirn im I. Vertikale steht, am grössten, 
wenn = 0° oder = 180° ist, d. li. wenn 
das Gestirn im Meridian steht, in welchem Falle 
der Fehler in Breite ganz in die Höhe eingeht. 
Will man den Ausdruck für diesen Einfluss ableiten, so muss man in der Grundgleichung 
sin li — sin b . sin d + cos b . cos d .cos t 
die Breite um db sich ändern lassen. Bezeichnet man die dem entsprechende Höhenänderung mit dh, so ist 
sin (li + d h) = sin (b + d b) sin d + cos (b +d b) cos d . cos t. 
Mit Berücksichtigung dessen, dass cos dh = cos db = 1, sowie sin dh — db. sin 1" und sin dh ~ dh. sin 1" 
gesetzt werden darf, ist 
sin h+cos h. dh. sin 1" = sin b. sin d+cos b .db. sin 1 ".sin d+cos b cos d. cos t—sin b. db sin 1" cos d. cos t. 
Hiervon die Grundgleichung subtrahirt und durch sin 1" dividirt, giebt 
cos h dh = cosb . sin d .db — sin b . cos d. cos t db 
dh = (cos b . sind — sin b . cos d . cos t) sec li. db. 
y) Den Einfluss eines Fehlers im Stundenwinkel auf die Höhe lehrt die schon auf Seite 25 abgeleitete 
Formel . . 
dh — 15 .cosb . sm Azimuth dt. 
Hiernach erhält dh seinen grössten Werth, wenn die Breite 0 und das Gestirn im I. Vertikal steht; es 
ist dann dh = 15" . dt. Ein Vergleich mit den unter ß) geforderten Bedingungen zeigt, dass der Einfluss 
eines Fehlers in Breite und im Stundenwinkel nicht gleichzeitig ihr Maximum erreichen, und dass im All 
gemeinen die Wirkung des einen dann am schwächsten wird, wenn die Wirkung des andern am stärksten ist. 
Immerhin leuchtet aus diesen Betrachtungen ein, dass die Berechnung der Höhen nur dann zulässig 
ist, wenn man Breite und Zeit mit einiger Sicherheit kennt. 
Die Untersuchung über den Einfluss der Höbenfehler auf die wahre Distanz soll für beide Höhen 
getrennt durchgeführt werden. 
I. Mondhöhe. Geht man wieder, wie in § 17, von der Formel 
cos D — sin H. sin h cos I)'— sin II' sin h' 
cos H. cos h 
cos H'. cos h’ 
aus, und nennt wieder die Höhenfehler dH und dH’, den Fehler der wahren Distanz dD’, so ist 
cos D — sin (H + dH ) s in h cos (!>' + dD’)—sin (H’ + dH') . sin h' 
cos (H+dH). cos h 
cos (H'+ dH') cos h'