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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1894 No. 1 — 
2) Damit 
sin B 
möglichst gross werde, muss erstens B—B' einen möglichst grossen positiven Werth haben 
sin B' 
und zweitens D selbst klein sein, weil dann die Sinuswerthe sich am schnellsten ändern. Diese beiden 
Bedingungen werden erfüllt, wenn H — 10°, h = 30° und D = 20° ist, da dann die Wirkung der 
' Parallaxe des Mondes, des Hauptbestandtheiles der Distanz-Korrektionen, mit dem vollen Betrage in die 
Distanz eingeht. 
3) Damit der stets unächte Bruch ^ ^ möglichst gross ausfällt, müsste wiederum sowohl h—h', als auch 
h selbst möglichst gross sein, weil dann ein Unterschied der Winkel die Cosinuswerthe am stärksten 
beeinflusst. Da aber die Refraktionen mit wachsenden Höhen abnehmen, so werden diese beiden Bedin 
gungen für unser in Rede stehendes Problem wieder im Widerspruch mit einander stehen. Indessen ist 
ein Eingehen auf diese Frage aus dem Grunde nicht nöthig, weil der Faktor C0S ^ von allen 3 Fak- 
cos h 
toren den geringsten Einfluss hat und sich demgemäss den Anforderungen der beiden andern Faktoren 
fügen muss. 
Diese Anforderungen werden aber befriedigt durch die Kombination H = 10°, li — 30° und B = 20°, 
und somit wird diesem Falle das Maximum der Wirkung entsprechen, welches ein Fehler in der scheinbaren 
Distanz auf die wahre Distanz ausüben kann. 
Für Distanzen zwischen Sonne und Mond wird demnach, wenn für P dessen grösster Werth — 61' an 
genommen wird, 
sin 20° . cos 10° 54' 50" . cos 29° 58' 29" 
dB' = 
sin 19° 3' 39" . cos 10°. cos 30° 
dB' = 1.045 . dB. 
.dB. 
Für einen Fehler von 20" — 30" in der scheinbaren Distanz ■würde dies also einen Fehler von 21"—31" 
in der wahren Distanz ergeben. 
Indessen darf hierbei nicht ausser Acht gelassen werden, dass dies der allergrösste Werth sein würde 
und dass man unter gewöhnlichen Umständen wohl berechtigt ist, den Fehler der scheinbaren Distanz als 
demjenigen der wahren Distanz gleich anzusehen. 
§ 18. Fehler in den Höhen. I. Der einfachste Fall ist der, dass die Höhen beider Gestirne gleich 
zeitig mit den Distanzen beobachtet worden sind. Bedenkt man, dass der Höhenfehler sich hier aus ver 
schiedenen Faktoren, als: Unsicherheit der Kimmtiefe, beständiger Veränderung derselben durch Wellen, 
instrumentellen Ungenauigkeiten, individuellen Differenzen in der Auffassung der Berührung zwischen Kimm 
und Gestirnsbogen zusammensetzt, so ist es gewiss nicht zu hoch gegriffen, wenn man bei Höhen-Beobach- 
tungen über der Kimm bei Tage einen Fehler von etwa 1'—2' zu Grunde legt. Für die Höhen über der 
Nachtkimm einen entsprechenden Werth anzugeben, ist nicht wohl möglich, weil hier alle jene Faktoren 
zurücktreten müssen gegen die Undeutlichkeit und den Mangel an Schärfe der Kimm, diese sich aber mit 
zunehmender Tiefe der Sonne unter dem Horizont soweit steigern können, dass jede Höhen-Beobachtung 
zur Unmöglichkeit wird. Allerdings kann bis zu einem gewissen Grade der Mond in der Beleuchtung der 
Kimm die Sonne ersetzen, aber dann muss man wieder eine ziemlich bedeutende Ungleichmässigkeit für 
verschiedene Azimuthe mit in den Kauf nehmen, und gerade unter dem Monde ist, besonders bei niedrigem 
Stande desselben, die Kimm oft so blendend, dass dadurch die Mondhöhen nicht unbeträchtlich verdorben 
werden. In solchen Fällen ist es Sache des Beobachters, zu entscheiden, ob die voraussichtlichen Höhen 
fehler so gross sind, dass die Berechnung an Stelle der Beobachtung zu treten hat. Die Frage, wie gross 
der wahrscheinliche Fehler der Höhe werden muss, um den Beobachter zur Berechnung zu veranlassen, 
vorausgesetzt, dass die Ortszeit durch eine nicht zu entfernt liegende Sonnenhöhe oder durch Beobachtung 
von Sternen in der Nähe des Ost- und Westvertikals genügend gesichert ist, hängt von dem Einfluss ab, 
welchen ein Fehler in der Höhe auf die wahre Distanz ausübt, und kann daher auch erst nach Ermitte 
lung dieses Einflusses erörtert werden. 
II. Sind die Höhen nicht gleichzeitig mit den Distanzen, sondern vor und nach denselben gemessen, 
so tritt eine neue Fehlerquelle hinzu durch die Annahme, dass sich die Höhen proportional der Zeit ändern. 
Um den hieraus residtirenden Fehler in der Höhe zu finden, ist es nöthig, den Ausdruck für die Geschwin 
digkeit der Höhenänderung abzuleiten.