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Aus dem Archiv der Deutscheu See warte — 1894 No. 1 — 
§ 11. Geographische und geozentrische Breite. 
Durch Gradmessungen in verschiedenen Breiten hat 
man gefunden, dass die Erde die Gestalt eines an 
den Polen abgeplatteten Ellipsoids hat, dessen kleine 
Haihaxe b sich zur grossen Halbaxe a annähernd ver 
hält wie 298 : 299. 
Stellt die Ellipse in nebenstehender Figur einen 
Meridianschnitt der Erde dar, so versteht man unter 
der geograp hi sehen Breite eines Ortes 0 den 
Winkel (f, welchen die Normale mit der Ebene des 
Aequators bildet und unter der geozentrischen 
Breite den Winkel y, welchen der Radiusvektor 
OM mit derselben bildet. 
Um aus der geographischen Breite y die geozentrische Breite abzuleiten, zieht man die Tangente TT' 
an den Punkt 0; so bildet dieselbe mit der Abscissenaxe den Winkel 90°—y, dessen Tangente der Differential- 
,. x dy . , 
quotient ist. 
CC“ 'Z/ 
Die Gleichung der Ellipse ist -f -p- =1, 
folglich ist 
2 x .dx , ‘ly .dy 
' Ä2~ 
Ferner ist 
dy b‘ 2 x 
dx a 2 y 
tang (90°— y) = cotg </. 
— tang y ; 
folglich ist 
tang y . cotg y — 
a l 
tang y = 
b 2 . 
t tang y. 
Da b : a = 299 : 300, so lässt sich hiernach für jede geographische Breite y die geozentrische </ be 
rechnen. Der Unterschied dersellien ist für die in Betracht kommenden Breiten in den meisten nautischen 
Tafelsammlungen enthalten. 
§ 12. Verhältniss des Radiusvektors zum Aequator-Halbmesser. Setzt man in die Gleichung 
r 
2 
x^ + y 2 
für x 1 den aus der Gleichung der Ellipse folgenden Werth 
a 2 , so ist 
9 
•2 
a 2 —6 2 
b 2 
Die Abplattung ist so gering, dass man annähernd y = a. sin y setzen darf, wodurch der Ausdruck 
übergeht in