Dr. Fr. Bolte: Die Methoden der Chronometer-Kontrole an Bord etc. 
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die redüzifte wahre Distanz ist aber Dy + d = Dy + —- TJyi, folglich ist dieselbe um das Stück — (3r t 2 ) 
grösser als diejenige, welche mit Berücksichtigung der zweiten Differenzen der vorher gefundenen mittleren 
Greenwicher Zeit Ty + r entspricht. Um nun die Zeitkorrektion zu finden, welche diesem Ueberschuss der 
wahren Distanz entspricht, wollen wir diejenige Distanzänderung mit der Sonne zu Grunde legen, welche 
etwa der mittleren Entfernung des Mondes (P — 57'30") entspricht. Nimmt man hierfür rund 1° 30' in 3 1 ’, 
d. h. 1" in 2 S an, so ist 
1:2 = 
u 
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(3 r—t 2 ) : x 
X = 9 (Br—r 2 ). 
Um nun nicht mit u, sondern mit dem bequemer zu erhaltenden Unterschiede der Proportional-Lo°a- 
rithmen reclmen zu können, muss man bedenken, dass hei 1° 30' einem Unterschiede von 60" eine Aenderung 
von 48 Einheiten der vierten Stelle im Proportional-Logarithmus entspricht; bezeichnet man die Aenderung 
im Proportional-Logarithmus also mit v, so ist 
uw — 60 : 48 
u = 
60?; 
48 
ov_ 
4 
Dadurch wird „ 
o v , 0 9 , 
x — — (3r—r 2 ). 
250 
Ist z. B. 7/ — l h und v = 50, so ist x — (3—1) = 14 s . Für unsern Fall ist diese Korrektion 
ob 
zu addiren, wie oben bewiesen. In derselben Weise würde man hei der Annahme abnehmender erster 
Differenzen zu einem negativen x gelangen. Da aber die Proportional-Logarithmen bei wachsenden Diffe 
renzen abnehmen, bei abnehmenden Differenzen dagegen zunehmen, weil die Grössen U im Nenner auftreten, 
so gelangt man zu der Regel, dass die Korrektion der mittleren Greenwicher Zeit wegen der zweiten Diffe 
renzen zu addiren ist, wenn die Proportional-Logarithmen abnehmen, dagegen zu subtrahiren, wenn die 
selben zunehmen. 
Eine Ausdehnung der im obigen Beispiel angegebenen Rechnung auf alle möglichen Werthe von % und v 
führt zur Tafel I des Nautischen Jahrbuches (Seite 201). 
A. n h. a n g. 
Berücksichtigung der Abplattung der Erde. 
Wenn man der Reduktion der Mond-Distanzen diejenige Schärfe geben will, deren das Problem über 
haupt fähig ist, so muss man auf die Abplattung der Erde Rücksicht nehmen, da der Einfluss derselben, 
besonders auf höheren Breiten, unter bestimmten Umständen diejenige Genauigkeitsgrenze überschreiten 
kann, welche bei der bisher entwickelten Methode verbürgt wird. Wenn trotzdem dieser Abschnitt in den 
Anhang verwiesen ist, so ist hierfür die Ansicht maassgebend gewesen, dass der geringe Gewinn, welcher 
durch die Berücksichtigung dieses Einflusses erzielt wird, doch in keinem Verhältnisse steht zu dem mathe 
matischen Apparat, welcher zum vollständigen Verständnisse erforderlich ist und welcher nicht bei allen 
denen, welche Mond-Distanzen benutzen wollen, vorausgesetzt werden darf. 
Archiv 1894. 1. 
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