Dr. Hans Maurer: Graphische Tafeln für meteorologische und physikalische Zwecke. 
2B 
ab, wo c der Abstand der beiden Parallelen ist. Wir setzen also: 
% — Vn 2 —1 
Y — p—q sin a 
und erhalten: 
p + q cos rp 
1 + q sin cp 
-Ai = 
q cos <p + p 
Vi 
c 
1 + q sin cp 
f 2 = p — q sin cc 
£ 3 = 
Vz = c 
^3 = 
l_ 
q cos cp + p 
Die Kurve fr r tl ist von der II. Ordnung und schneidet die Axe der a in den Punkten (a = 90°) und 
(a = —90°), in welchen cp die Werthe 180° resp. 0° hat. 
Am praktischsten wird man nun p und q so bestimmen, dass für das darzustellende Intervall die ganzen 
Skalen für n und a gleich lang werden und sich genau gegenüberliegen. Soll also z. B. die Darstellung bis 
j/B 
zum Werthe n — 2 reichen, so wird man p t= q = — setzen. Ich möchte indessen dieses Beispiel benutzen, 
u 
um einige Betrachtungen von mehr theoretischem Interesse daran zu knüpfen. Die Konstanten p, q und c 
sollen so bestimmt werden, dass der Maassstab auf der Kurve so gleichförmig als möglich wird. Bezeichnet 
cls 
ds das Bogenelement der Kurve, so wäre der Maassstab vollkommen gleichförmig, falls für alle Werthe 
dcp 
von cp den gleichen Werth hätte. Man erhält: 
1 
(1 + q sin cp) 2 
2 COS 2 cp + (q + p cos cp + sin cp) 2 - 
d s . -r 
Es ist nicht möglich, p, q und c so zu bestimmen, dass j— eine Konstante wird; natürlich kann man 
*SP ¿[g 
nicht q = 0 oder c = 0 setzen. Dagegen lassen sich die Konstanten so bestimmen, dass für cp = 0, 
rt d 2 s dcp 1 
cp = — und cp — rt den gleichen Werth erlangt, während diese drei Werthe von cp verschwindet. 
Um dies zu erreichen, muss man p — 0; q = V2—1; c = "j/U8 — 2.5 setzen. Es zeigt sich, dass in 
d s 
diesem Falle die Maximalschwankung von -j- im ganzen Intervall von y> = 0 bis cp = n den kleinsten 
d s ^ 
Betrag hat. Das Maximum von tritt nahezu für die Werthe cp = 34°'/3 und cp = 180°—34 01 / 3 ein und 
ist = 0.2958, während das Minimum für cp — 0, cp — 90° und cp = 180° eintritt und den Werth 0.2929 
hat. Der Maassstab auf der Kurve für cp ist also nahezu gleichförmig. Die Kurve selbst liegt symmetrisch 
zum Werthe cp — 90°, d. h. zu der Geraden f = 0 und ist eine Ellipse (Tafel VI, Fig. 3), deren Gleichung 
= cn\+{c- Vl Y 
sich auf die Form: 
gl ■ (jli — 0-6918) 2 _ 
0:4551 ” l ” 0?2865 
bringen lässt; aus dieser erkennt man leicht die Lage des Mittelpunktes und der vier Scheitelpunkte. Die 
Bestimmungsgleichungen für die Variabelen: 
q cos cp 
c 
1 + q sin cp 
711 1 + qsincp 
—q sin a 
to 
II 
Cb 
Mn 2 — 1 
ca 
11 
o 
zeigen, dass, wenn man c seinen Wer|h lässt, q aber den entgegengesetzten Werth giebt, dies auf f x und /¡ 1 
keinen anderen Einfluss hat, als wenn man q ungeändert lässt, aber (cp +180) an Stelle von cp setzt. Die 
Kurve ij 1 bleibt also dieselbe Ellipse, nur benutzt man einen anderen Tlieil derselben. Im übrigen ändert 
§ 2 sein Vorzeichen, sonst bleibt alles gleich. Man kann also auch die Theilung für cp von 180°—360° und