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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1S94 No. G — 
Geraden (Fig. 3) sind, zwischen denen die dritte Kurve verläuft. Wir können dann — 0, rj,, = c setzen. 
Die Bedingung, dass die drei Punkte in einer Geraden liegen, ist dann: 
Fig. 3. 
I? I3 
li 
Sie lässt sich auf die Form bringen: 
5 c ~Jh 
S5 
3 c£ t 
+ = j 
cê, 
&3 
Sind |j und r n Funktionen von x, dagegen ? 2 und | 3 solche von y resp. z, 
so ist die Form der in dieser Weise darstellbaren Gleichungen: 
ZXi+ YX 2 = 1, 
wo jeder grosse Buchstabe eine beliebige Funktion des gleichnamigen kleinen bedeutet. Durch Identifiziren 
der beiden Gleichungen erhält man: 
1 cX> 
Vi — — 
li = 
z x +x 2 
Y 
Z 
Zj + Z 2 
und es ist — c, ij 3 = 0. 
Die Grössen g 2 und S ;i bestimmen die Lage der Zuordnungsgeraden und können als ihre Koordinaten 
angesehen werden. d’Ocagne ') hat eine Theorie dieser „Parallel-Ivoordinaten“ gegeben; in Deutschland 
wurde sie zur Golbon Zeih von Schweririg entwickelt. Die Formel 
ZX i + YX 2 = 1 
bietet den allgemeinen Fall, für den, wie schon oben erwähnt wurde, Lecornu * 2 ) das Kriterium dafür an 
gegeben hat, wann eine Gleichung auf diese Form gebracht werden kann, und wie man gegebenen Falles 
dieses Ziel erreicht. Den Abstand der Parallelen, die Theilungen auf ihnen und speziell deren Anfangs 
punkte wird man so zu bestimmen suchen, dass man auf der Kurve einen möglichst gleichmässigen Maass 
stab und keine zu schleifenden Schnitte erhält. Die in den Anwendungen gegebenen graphischen Tafeln 
sind grösstentheils nach diesen Regeln konstruirt. 
D. Darstellungen durch Winkel. 
Es handelt sich hier um Darstellungen, bei welchen die Winkel, welche den Werth einer Variabelen 
angeben, nicht auf der Tafel selbst, sondern auf dem verschiebbaren Transparent, abgelesen werden. Da 
Winkel nur dann sicher abgelesen werden können, w 7 enn ihre beiden Schenkel eine Strecke weit gezeichnet 
vorliegen, so ist der einzige Fall, welcher hier in Betracht kommen kann, der folgende: Auf der Tafel lässt 
man eine Variabele auf einer Geraden ij x = 0 (Fig. 4), eine andere auf einer 
Kurve r i2 — f (¿Y) laufen. Auf dem Transparent ist ein Transporteur mit einem 
verlängerten Schenkel angelegt. Man legt ihn so an, dass der Scheitel auf den 
Punkt (lj.0) fällt, während der verlängerte Schenkel durch (| 2 t] 2 ) geht. Der 
Winkel zwischen diesem und der Geraden ij x — 0 stellt die dritte Variabele dar. 
Funktionen, die sich so darstellen lassen, müssen sich auf die Form: 
'Ç — .. oder ~ + Y . = 1 oder mit anderer Bezeichnung: 
-2 I ^2 ^2 
ZX x +YX 2 == 1 
bringen lassen, wo jeder grosse Buchstabe Funktion des gleichnamigen kleinen ist, und die Variabele z durch 
den Winkel, y auf der Geraden und x auf der Kurve abgebildet werden. Für derartige Funktionen haben 
wir schon andere bequemere Tafeln gefunden. Man wird daher diese Darstellung nur dann anwenden, wenn 
sie besonders günstige Maassstäbe ergiebt, speziell wenn die Winkelskala gleichförmig wird. Es ist dies der 
Fall, wenn Z proportional cotg z ist. 
cl’Ocagne, Coordonnées parallèles et axiales. Paris 18S5. 
2 ) Lecornu, C.R., CII, S. 813, 1SSG. 
Fig. 4.