Di'. Grossmann: Deber die Anwendung der Bessel’schen Formel in der Meteorologie etc. 
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Diese Konstanten 21^ 58^ kann man leicht nach bekannten Summenformeln berechnen und es ist 
somit die Aufgabe darauf zurückgeführt, aus den 12 linearen Gleichungen 22) die Konstanten p k und q k 
zu berechnen. Hierbei würde man q 6 ' — 0 setzen können. Die vollständige Lösung dieser Gleichungen 
würde eine sehr mühsame und nach dem Vorangegangenen wenig lohnende sein, da bei Beschränkung der 
Bessel’schen Reihe auf so wenig Glieder, die höheren berechneten Koeffizienten ziemlich unsicher werden 
würden. Will man sich auf die Entwickelung der ersten Koeffizienten beschränken, so liefert die Methode 
der kleinsten Quadrate die Rechnungsweise. Wir erhalten aber in diesem Falle der nicht-äquidistanten 
Beobachtungen nach einander verschiedene Wertlie für die Koeffizienten niederer Ordnung, wenn wir die 
Rechnung auf Glieder der höheren Ordnung durch Hinzunahme höherer Koeffizienten ausdehnen. Da die 
Monatsmittel indessen Werthe darstellen, welche von der Aequidistanz nicht wesentlich abweichen, so ist 
die durch Hinzunahme höherer Koeffizienten eintretende Aenderung der berechneten niedrigeren Koeffizienten 
nicht erheblich, wie an einigen Beispielen gezeigt werden wird, und es nehmen demnach die nach den Formeln 
des Verfassers berechneten Koeffizienten mit den Indices 1 und 2 sehr nahe diejenigen Werthe an, welche 
die vollständige Lösung des Gleichungssystems ergeben würde. Von einer weiteren Ausdehnung dieser Rech 
nung wurde wegen zu grosser Mühsamkeit abgesehen und konnte auch deshalb Abstand genommen 
werden, da der wesentliche Zweck mit dem Geleisteten bereits erreicht ist, der, wie angegeben, in der 
Prüfung der Zulässigkeit, die Integrale als Monatsmittel einzuführen, bestand. 
Als Hülfsgrössen werden zunächst die Konstanten Äf, Bf für i — 1 und 2 benutzt, deren Loga 
rithmen in folgender Tabelle zu finden sind, wobei ein vorgeschriebenes n negativen Numerus bedeutet und 
(ebenfalls folgend) durchweg —10 zu ergänzen ist. 
Januar 
Februar 
März 
April 
Mai 
Juni 
Juli 
August 
Sept. 
Okt. 
Nov. 
Dez. 
log Af 
9.97815 
9.84621 
9.43590 
»9.38051 
»9.8376S 
H 9.97848 
»9.98117 
»9.84526 
»9.40932 
9.40900 
9.84559 
9.98020 
log B f 
9.42934 
9.84434 
9.97762 
9.9S197 
9.85077 
9.42967 
»9.38757 
»9.84339 
»9.98003 
»9.97970 
«9.84372 
»9.40198 
log 
9.90969 
7.61700 
n 9.90737 
»9.92604 
»8.45806 
9.91102 
9.92268 
7.61300 
»9.91771 
»9.91638 
7.61437 
9.91852 
log Bf 
9.69806 
9.98307 
9.70408 
»9.65371 
»9.97901 
»9.69939 
9.65930 
9.97921 
9.6S059 
»9.67926 
»9.9S054 
»9.67274 
Berechnet man mittelst dieser Konstanten 
(3i i g) = Z 3i 
(»i p) - Z ®?tH 
(21-2 1>) = Z 
(® 2M) = Z^V- 
so erhält man weitere Hülfsgrössen r aus den Formeln: 
r\ — (31, p) +-Si Z Pi- 
>2 = (33, p) +s 2 Z/^ +s 3 n 
5"3 = (31-2 p) +«3 Z PU +Sß r, +Ss r-2 
r\ = («2 p) + S 4 Z P>.- +B ri + S 9 5*2 +s,0 r 3 
avo log Si =?i7.56226 
log s 2 — %7.65264 log s- D =«7.59084 
log s 3 = 7.35350 log s 6 = 7.05642 log s$ = n 6.49525 
log ¡u =n7.59303 log Si —n7.99344 log s 3 =n7.94569 logS\o = 7.28452 
Archiv 1894. 5. 3