Dr. Fr. Bolte: Die Methoden der Chronometer-Kontrole an Bord etc.
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2*
Die übrig bleibenden 3 Glieder erfahren eine Umformung, wenn man cos er = 1—sin 2 — setzt. Dann ist
2
©/ = r . cos © . ^1—sin 2 + r. sm © sin a — p . cosli cos © (1—sin 2
— r . cos Q—r. cos © sin 2 + r . sin © sin tr—p . cos h cos Q + p . cos li cos © sin 2 — •
“ 2
Hierin ist im zweiten und letzten Gliede der Faktor sin 1 — eine so kleine Zahl, dass man diese
beiden Glieder wieder vernachlässigen kann. Denn selbst für eine Höhe des Distanzgestirns von 5°, wo
r — 9'47" ist, wäre für den Maximalwert]! von g im zweiten Gliede r. sin 1 —- daher nur 0."3, und dieser
Werth würde wegen cos © noch weiter verkleinert. Das fünfte aber ist gegen das zweite verschwindend klein.
Somit hleibt nach
©/ — r .cos Q + r. sin © sin G —p . cos h . cos © (7)
Drückt man hierin sin g aus A ©flf({ nach der Sinusregel aus, so ist
sm g —
sin M({
sin MQ
sin d-
Setzt man hierin für MQ die scheinbare Distanz D und für M([ den Werth (Pcos H—R) und nimmt
wieder den Sinus von Pcos H—R dem Bogen selber proportional, so erhält man
sin g = (Pcos H—R) sin ({ cosec D. sin 1", wodurch (7) übergeht in
Qf — r . cos © + (P cos H—R) r . sin (f. sin © cosec D sin 1" —p .cosli cos © (8)
Das Stück ©/liefert also ein Glied erster Ordnung der Refraktion des Distanzgestirns, ein Glied
erster Ordnung seiner Parallaxe und ein Glied zweiter Ordnung der Mond-Parallaxe und der Refraktionen.
Ht. Fm,
Nach der Segmentenregel ist
cos © M cos (IM
cos QF cos([F
oder da QM — Qm ist,
cos Qm cos d M
cos QF cos ([F
Addirt und subtrahirt man beide Seiten von 1 und dividirt diese Gleichungen, so erhält man
cos Q F— cos © m cos ([F—cos ([M
cos QF+ cos © in cos (T _F+ cos ((M
. dM+((F . dM—dF
2 . sm————— sm ——^—
2 . cos cos
. Qm+QF . Qm—QF
2 . sm ——‘ . sm ——~
¿t 2
2.cos Qm t^ F cos
. Qm+QF Fm . (7M+dF , dM—dF
lang : tang ~ = fang ——~— tang ——™— •
Führt man für Qm und QF die scheinbare Distanz D ein und setzt für die Tangenten der kleinen
Winkel die Sinus ein, so wird
tang D. sin ^ = sin sin M+l
L L
