10
Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1894 No. 1 —
I. d-F.
Bezeichnet man den Z(l © einfach mit <£([, so ist im sphärischen A M([ F
tang ([F — tcmg (P. cos H — E). cos
Da man hei so kleinen Bögen wie M([ und F([ die Tangente dem Winkel proportional setzen darf, so ist
Nun ist im A Z © 0
dF. tang 1" = (P. cos H—R) tang 1" cos ({
dF = (P. cos H—E). cos d
dF = P. cos H cos ([—R . cos (f.
cos (I
sin li — sin H. cos D „ . _. ,
cos H. sin I) ’ fo] 8 lldl
dF =
P .cos H. sin h P .cos PL sin H. cos D
cos H. sin D cos H. sin D
-dF =
P. sin ll
sin D
P. sin H
tang D
R . cos d-
(5)
Das Stück d.F liefert also die 2 Glieder erster Ordnung der Mond-Parallaxe, sowie ein Glied erster
Ordnung der Refraktion des Mondes.
II- 0/-
In analoger Weise findet man
©/ — (r —p . cos li). cos ZQ M.
Bezeichnet man nun wieder <^ZQd mit © und <£M©([ mit <^<r, so ist <^ ZQM = <^([— <£cr:
folglich ©/ — (r—p . cos li). cos (©—ff)
= (r —p . cos li) (cos © COS ff -)- sin © sin ff).
©/ = r . COS © . COS ff + r . sin © sin ff—p . COS ll . COS © . COS ff—p . COS ll . sin © sin ff (6)
Nun wird ff stets ein sehr kleiner Winkel sein und daher wird man mit der rechten Seite noch einige
Vereinfachungen vornehmen dürfen. Um dies zu untersuchen, muss man zuvor ermitteln, welchen Werth ff
erreichen kann.
In A QMd ist
sin <£ ff sin Md
sin <1 © MC( sin © d
sin ff =
sin Md
sin © ([
. sin <£ © Md-
Damit also ff seinen grössten Werth erhält, muss
1) sin Md, d. h. (PcosH—R) ein Maximum werden; dies ist der Fall bei einer Mondhöhe von etwa
14°, wo für eine Horizontal-Parallaxe von 61'30" (Pcosli—R) 55' 64" werden kann;
2) sin ©([ muss sein - klein sein, folglich auch die Distanz selber;
3) sin <?d 0 Md muss sein Maximum annehmen, d. h. © Md — 90°.
Bei einer Distanz von 20° würde danach der Maximalwerth von ff im äussersten Falle 2° 43' betragen.
Wegen dieses kleinen Werthes von ff wird in Gleichung (6) das letzte Glied —p . cosli. sin © sin ff
vollständig vernachlässigt werden können, denn selbst für den höchsten Werth von p, der bei Venus 33",
bei Mars 23" erreichen kann, würde das genannte Glied doch nur höchstens 1" betragen können.
