I)r. Fr. Bolte: Die Methoden der Chronometer-Kontröle an Bord etc. 
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der Bogen (¡A gefunden, und man musste daher auch, um diese Banddistanz in die Mittelpunkts-Distanz 
■({S zu verwandeln, den durch Befraktion in schräger Dichtung verkürzten Halbmesser SA addiren. Weil 
aber aus den Jahrbüchern der Badius SB entnommen wird, so muss derselbe um das Stück AB ver 
kleinert werden. 
Wie wird nun AB gefunden? 
Das Stück Oo, d. h. die Verkürzung des vertikalen Halbmessers, kann leicht aus Tafel XV des Naut. 
Jahrb. (Seite 215) entnommen werden und stellt, wie in § 2 erklärt, den Unterschied der Befraktionen für 
Mittelpunkt und Oherrand dar; ebenso ist das Stück BD der Unterschied der Befraktionen für Punkt C 
und Punkt B, oder, da S und C dieselbe Befraktion haben, für den Mittelpunkt und Punkt B. Ein Blick 
in die Befraktionstafel genügt nun, um zu erkennen, dass innerhalb so enger Grenzen, wie des Sonnen- 
Halbmessers, die Befraktionen sich den Höhen nahezu proportional ändern; folglich darf man setzen 
BD BC 
Oo “ OS 
BC BC 
BD = —— .Oo — —r— .Oo — Oo . cos w. 
OS BS 
Fasst man nun ABD als ein hei A rechtwinkeliges Dreieck auf, so ist 
AB — BD . cos oo, 
folglich AB = Oo . cos 2 oo. 
Zur grösseren Bequemlichkeit ist dieser Ausdruck in Tafel XVI des Naut. Jahrb. (Seite 216) für die 
Argumente „scheinbare Höhe des Mittelpunktes“ und „Winkel zwischen dem Vertikalkreise mit dem Distanz 
bogen“, welcher gleich unserm ist, tabulirt worden. 
Die Kenntniss dieses Winkels kann man sich am bequemsten und mit genügender Genauigkeit durch 
Schätzung bei der Beobachtung verschaffen, da die Sextanten-Ebene die Lage des Distanzbogens angieht. 
Ein Umstand, welcher hierbei sehr zu statten kommt, ist der, dass diese Schätzung dann am sichersten 
ausgeführt werden kann, wenn die schräge Verkürzung ihren grössten Werth erhält, nämlich wenn der 
Winkel sehr klein ist, ein Pall, der in kleinen Breiten besonders häufig sein wird. Im Allgemeinen kann 
man sagen, dass bei einer Höhe von 10° einem Fehler von 10° in dem geschätzten Winkel im Durchschnitt 
ein Fehler von 1" in der Distanz entspricht, hei einer Höhe von 5° erst ein solcher von 8"—4". Wer wollte 
behauchen, dass dies von irgend welcher Bedeutung ist gegenüber den vielen, theihveise nicht unbeträcht 
lichen Fehlerquellen, mit denen jeder Monddistanz-Beobachter rechnen muss (cfr. § 17 und 18 in „Fehler 
quellen bei Mond-Distanzen“). Der Einfluss der Temperatur und des Luftdrucks wird ja bei dieser schrägen 
Verkürzung doch nicht berücksichtigt und bei kleinen Werthen des Winkels oo würde bei —10° C. die Ver 
nachlässigung der Temperatur allein schon einen Einfluss von 2" — 3" ausühen. 
Die Beträge in Tafel XVI des Naut. Jahrb. (Seite 216) gehen auch Aufschluss darüber, bis zu welchen 
Höhen diese Korrektion zu berücksichtigen ist. Bei 15° Höhe ist der Maximalwerth 4", hei 20° beträgt er 
2". Für gewöhnlich kann man dieselbe bei Höhen über 15° vernachlässigen. 
Dass die schräge Verkürzung sowohl auf den Sonnen- als auch auf den Mond-Halbmesser anzu 
wenden ist, folgt daraus, dass die Befraktion auf beide Gestirne in derselben Weise und in gleichem 
Grade einwirkt. 
II. Verwandlung der scheinbaren Mittelpunkts - Distanz in die wahre Mittelpunkts-Distanz. 
§ 6. Uebersicht über die Methoden. In diesem Theile hegt der Schwerpunkt der ganzen Monddistanz- 
Beduktion und das Wesen dieser Verwandlung giebt der ganzen Beduktion ihren Charakter. Man kann drei 
Arten von Beduktions-Methoden unterscheiden. 
Die direkten Methoden berechnen, wenn ZQ und Z([ die scheinbaren, ZS und Z© die wahren 
Zenith-Distanzen bedeuten, die wahre Distanz SM aus der scheinbaren ©([ in der Form eines geschlossenen 
Ausdrucks mit Hülfe der beiden Dreiecke ZQ([ und ZSM. (Siehe Fig. 3 auf der folgenden Seite.)